1樓：小蛛
數學對於物理來說是充分而不必要的，數學上的嚴謹與形象(或者僅僅是模糊的)的模擬之於物理的作用，前者往往增加了學習難度，讓人誤入歧途，沒有必要，後者更為實際，且可以達到同樣的效果。
比如，流形語言的微分幾何對於廣義相對論。
很多人學廣義相對論之前都要學習很長一段時間的微分幾何，學習微分幾何的難度並不小。有很多抽象的定義，你常常想不明白它們是怎麼來的，或許你根本想不明白。有很多定理的證明，如果要嚴謹地證明，需要很強的數學功底，或許數學系的都未必能把握其中的每乙個細節，所謂掌握可能也只是看多了、用習慣了之後的接受，更別說物理老師簡化後的說明，只是讓人更加迷惑。
即使學完了也可能發現那些公式並不好用。
對於物理來說最，最重要的概念是作用量，最有用的數學操作是關於作用量的數學操作，也就是變分(變分有其嚴謹地定義，但是對於學物理的人，如果他知道模擬離散情況下微分，就可以相當直觀明了地算出變分的結果，如果按照變分地定義去算，可能要寫很長的式子，中間還可能卡住，在這種意義下，探求變分的意義對於算物理結果的人來說是沒有必要甚至是有害的)。
學習廣義相對論，相信很多人最初的目的是想知道它是如何推算出水星進動、光線偏移以及引力紅移，對於前兩者，只需確定其運動方程，而運動方程可以由作用量決定，如果假設作用量是一種幾何積分(比如說線的長度)，那麼作用量的極值(所走的線路)就是測地線，而作用量的極值也是物體的運動方程。由古典曲面論，只需知道第一基本形式，也就是gμυ——雖然古典曲面論是二維的，而廣義相對論的幾何是四維的，但是我們可以直接模擬過來就行了——就可以得到測底線的方程，也就是運動方程。那麼怎麼確定(「固定不動」的)太陽所導致的時空幾何 ，也就是史瓦西解呢?
……對於我想表達的意思，上面的話應該可以打住了。
我想表達的是對於廣義相對論，古典曲面論已經夠用了。
曾經我花了很多功夫學微分幾何，常常沒有觸及到物理層面就因為數學上的難度放棄了，進而放棄了對廣義相對論的學習。後來我看了A zee的場論，裡面有乙個關於廣相的變分操作的公式，它很簡潔漂亮，為了尋找其源頭，我又去看了廣相的書(還是他寫的)。我發現可以在一天之內——省略掉幾何的推導，如果出現幾何的公式就當成曲面論的來理解——到達我曾經所想達到的目標，也就是上文學習廣向的「最初的目的」(雖然那個簡潔漂亮的變分公式我沒能當天理解)。
如果學習物理可以如此之令人感到暢快，為什麼我們要學那一大堆數學呢。把物理講得令人望而生畏，我覺得那只是教學的失敗。
2樓：
我給出兩個鏈結
我覺得物理寫的挺好的省去了沒用的計算
更加抽象化
3樓：
本科階段有閒時間可以看，拓展拓展視野，加深一些概念的理解。
對以後從事形式理論研究工作會有一定幫助，對於大部分理論物理研究沒有太直接的幫助。
4樓：物理學徒妖妖夢
這種寫書的嘗試非常好，推進了數學和物理間的交流。不過數學物理就是數學，而不是物理，物理直覺並不是關鍵，應該從數學的角度考慮動機，例如構造不變數。題主要是對物理中的研究動機更感興趣，還是應該看一般的物理書。
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