1樓：嘛爺
此題關鍵點在於抓出所有「真幣」重量都相同（認定為標準重量），假幣與真幣重量不等。可推出「天平兩邊同等數量的硬幣稱量結果相等」和「天平兩邊所有硬幣是真幣」是等價的（相互的充分必要條件）進一步推出假幣一定在剩餘的未上稱的部分。
同時，也容易得出，同等數量的硬幣用天平稱不相等那麼天平兩邊必有乙個假幣。又已知僅有乙個假幣那麼可知餘下不在天平上的都是真幣（標準重量幣）。
以此可用三分法，將硬幣分成三份：天平左邊、天平右邊、不在天平上，可以更快速地找出真幣（標準幣）。
列表說明：
文本版說明：
第一次稱：平均分三份每份4個 ，，，取任意兩份比較
# 結果1：兩邊同重 = → 均為真且假幣在中
- 結果1 第二次稱：取中兩個與已確認真幣比較
結果1-1：同重 = → 中必有一假
結果1-1 第三次稱：取中乙個與已確認真幣比較
結果1-1-1：同重 = → 是假幣（不能確定比真幣重還是輕）
結果1-1-2：不同重 ≠ → k 是假幣（k重則知假幣重，k輕則假幣輕）
結果1-2：不同重 ≠ → 中必有一假（ij重則假幣重，ij輕則假幣輕）
結果1-2 第三次稱：取互相比較（由上已知假幣比真幣輕重）
結果1-2-1：如已知假幣重則 ij 中重的為假幣，反之則其中輕的為假幣
# 結果2：兩邊不同重 ≠→ 此8幣必有一假，為真幣
- 結果2 第二次稱：平分並在兩邊並分別增加 和乙個已知真幣
# 結果2-1：等重= → 必有一假幣，結合第一次知假幣輕重
若>則假幣輕；若<則假幣重）
結果2-1 第三次稱：取其中兩個測量
結果2-1-1：等重= → h 是假幣（假幣輕重由前面稱重結果可確定）
結果2-1-2：不等重≠ → 根據前面確定假幣輕重可確定重（輕）的是假幣
若已知假幣輕，則fg中輕的為假幣；若已知假幣重，則fg重重的為假幣）
# 結果2-2：不等重≠ → 必有一假幣，分析：
若<且< 則 必有一假且假幣輕
第三次取 ab 比較，輕的為假幣
若<且> 則 e為假幣重或中有一假幣且假幣輕
第三次取 cd 比較：若不等則輕的為假幣；若等重則e為假幣
若>且> 則 必有一假且假幣重
第三次取 ab 比較，重的為假幣
若>且< 則 e為假幣輕或中有一假幣且假幣重
第三次取 cd 比較：若不等則重的為假幣；若等重則e為假幣
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