1樓：laogan
hamel基底是有限維線性空間的基底在無窮維線性空間的推廣至於你提的問題在幾乎所有泛函分析的習題集講baire綱定理的應用中都可以找到解答下面所說或許有助於你的理解線性空間的各種各樣基底相當於不同方式的骨架可分HILBERT空間中固定的乙個點按照HAMEL基的定義可以唯一寫為hamel中有限多個元素的線性組合而按照正規正交基的定義此點可唯一寫成正規正交基中有限（或可數）個元素的線性組合粗略而言骨架構成方式越靈活需要的骨架越少反之亦然所以hamel基底這種骨架太不靈活（有限和）故張成空間需要的骨架就多了……
2樓：iop
Hamel基是指極大線性無關組中元素的個數，無限維可分Hilbert空間在標準正交基的意義下是可數維的，但在Hamel基的意義下是不可數維的，同乙個空間在Hamel基的意義下可以有不同的維數。
3樓：SingularSupport
ac.uk/node/view_material/38427讀讀吧，如果你覺得自己看不懂，那可能還沒到學這個的時候。畢竟線性的泛函比線性代數難不了多少。
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