1樓：hu zhi
看了現有的幾個回答，發現大家都不太會說話。題主問的是 「如何通俗理解」，關鍵在於 「通俗」 兩個字。
我來回答樓主如何 「通俗」 理解 「蒙脫卡洛方法」。這個方法簡單來說就是：
瞎 jb 試
例子 1：你乙個不均勻硬幣正面朝上的概率 p (0 到 1 之間），不知道 p 是多少，你就撒個一百萬次，如果其中 30萬次朝上，你大概知道 p 基本是 0.3左右。
例子 2：你不知道單位圓面積是多大，但你知道以 [-1, 1] 為長寬的正方形的面積是 4。然後你畫了乙個單位圓盤 (x^2 + y^2 <= 1) ，這是在那個正方形的內部。
接下來你開始往正方形內瞎 jb 扔飛鏢，扔了四百萬次後，發現大概三百萬次是落到了圓內，所以你猜單位圓的面積大概是 3。
其他什麼數值法求積分啦，帶 Markov Chain 啦，都是一回事。這個方法的精髓就是 「瞎 jb 試」。你試 10 次試 100 次不準確，瞎 jb 試個幾百萬次總歸差不離吧？
再記住另乙個 「根號定律」：即試 n 次之後你的精確度大概在 1/sqrt(n) 這個量級，就差不多了。其他的本質上都是細節，非專業的不用在意太多。
2樓：劉明全
目前看到的回答都不夠通俗易懂。我試試看能不能用最通俗的辦法解釋蒙特卡洛原理。
舉個例子：
你是乙個小學的校長，有一天發現操場上有一塊不規則形狀的損壞：
由於是一塊不規則形狀，面積不能直接計算，你又想估算一下這塊區域的面積。
於是你先圈出乙個100公尺x100公尺正方形，把這個區域圍了起來。
顯然這塊正方形面積是一萬平方公尺。如果能估算出紅色區域與正方形面積比值，就能估算出紅色區域面積。
於是你叫來500個學生，讓他們隨機的站在正方形區域內。
然後你讓處於紅色區域內的學生報數：
於是有139個學生報數。
那麼你就可以估算：
紅色區域面積 ≈ 正方形面積 / 學生數 x 紅色區域內學生數= 10000平方公尺 /500 x 139=2780平方公尺
這就是最簡單的蒙特卡洛演算法的應用。
每個學生是乙個取樣點，取樣點越多越精確。
當然真正實際應用上肯定比這個複雜的多，單最基本的原理是一樣的。
3樓：GentleGamer
我的理解比較簡單粗暴，就是大數定理。
用很多隨機實驗品去測出個區域性真理。
骰子點數的概率不知道，就投超多次統計一下。
圖形面積不知道，就拿很多針去扎，扎中了算，沒紮中不算。
策略收益率不知道，就多次回測一下。
可能有點不嚴謹，但我覺得是個比較簡單的理解方式。
4樓：LambdaGuard
藍色為接受，紅色為拒絕
蒙特卡洛方法（Monte Carlo method）又稱統計模擬方法，是指利用隨機數來解決計算問題的方法。在利用該方法的取樣方法中，接受-拒絕取樣方法是較為容易理解和實踐的，具體的實現思路如下：
對於乙個已知的概率密度函式 ，我們可以畫出它的影象：
如果我們隨機在螢幕上撒點，那麼所有掉入藍色區域的點必然是符合該分布的。（證明留作思考）
但是由於整個螢幕是無限大的，點掉入藍色區域的概率是0，因此我們圈出乙個能覆蓋藍色區域的區域，在其中撒點。如果點掉入了藍色區域，那麼就將其作為樣本的一部分；反之，就重新取點。
不斷重複，直到取到足夠的樣本即可。
要使用接受-拒絕取樣方法生成概率密度函式為 的樣本 ，我們需要用到以下工具：
乙個輔助的「建議分布」 ，已知其概率密度函式為 ，用來產生候選樣本，可以採用正態分佈、均勻分布等；
乙個輔助的均勻分布 ；
乙個常數 ，滿足 .
完成了前期的準備，我們開始抽樣，並視情況「接受」或「拒絕」該樣本。
從「建議分布」 抽樣，得到樣本 ；
從均勻分布 抽樣，得到樣本 ；
如果 ，則「接受」該樣本，令 ;
反之，「拒絕」該樣本，重新回到1.
利用接受-拒絕方法生成符合概率密度函式 的隨機樣本，其中
計算得到正則化常數 ；
取「建議分布」 為 上的均勻分布， ；
；從 和 中抽樣得到 和 ；
如果 ，將 加入樣本集；
如果樣本集的樣本數量達到了要求，輸出樣本集；反之回到1.
利用以上方法生成樣本量為1000的，符合分布的樣本 ，繪製直方圖與概率密度函式比較：
說明我們的取樣方法是正確的。
在給定區域內撒點，撒入接受區域的點是有效的樣本。那麼抽樣的效率就是接受區域的面積/總面積。
的選取涉及到兩個方面：
必須要讓抽樣區域完全覆蓋接受區域，也就是 ；
使抽樣效率最大化，即越小越好.
綜合這兩個因素，取
理論上說， 可以取任意已知的、可生成的分布。但是由於 的選取會影響 的值，進而影響抽樣效率。因此，應當選取與所求樣本分佈相近的分布。
5樓：龔漫奇
有點類似於用扔骰子的方法來計算乙個物體的體積。例如計算乙個在100×100×100公尺的立方體中，求在某乙個曲面下方的體積。我們扔三個，有100個面的骰子，得到三個隨機數(x1,y1,z1)（這三個數都是1到100之中的乙個整數），利用曲面的方程很容易算出這個點，是在曲面下方還是曲面上方（一般就是曲面方程F=0 的表示式F是》0或≤0）。
然後我們做1億次這樣的試驗（就是扔1億次，每次扔三個骰子），假設有n(1)次（為了直觀我們假設n(1)=0.374億次）試驗對應的點，在曲面的下方，則，說明在曲面下方的體積佔總體積的比例約為0.374億/1億。
我們就可估算出，在曲面下的體積大約是總體積的0.374/1，所以就大約的估算出這個體積
Ⅴ=(0.374/1) ×100×100×100（立方公尺）。
這種用扔骰子（實際上，現在的計算機是很容易產生出隨機數的，也就是說不用扔骰子，而是讓計算機幹扔骰子的活兒）的方法計算出某個量（我們這裡是體積）的方法就稱為蒙特卡洛方法。
6樓：
@知識庫 非數學背景，非統計學背景，但是實際用過。描述定然是不夠專業的，重要的是大家互相交流。
它源自摩納哥的賭場聖地之名。它在任何單個領域的應用都可以單獨可以寫一本書了。
基本思路是蒙和賭，對乙個十分不確定兩眼一抹黑的問題進行隨機賦值計算然後看返回的計算結果再決定下乙個賦值，注意它的賦值不是按照事物發展的邏輯賦值的，而是十分具有賭徒心理色彩的賦值，即便如此，基於此的，按照事物發展邏輯公式模擬出的結果仍有參考價值，通過不斷賦值計算並剔除不合理的返回值，它可以快速摸清賦值和其導致的結果之間的關係的穩定性，方向性，為決策者提供結果導向的決策依據，也就是下決心在現實中如何賦值。其應用廣泛，很大程度不是因為模擬最準而是因為方便快速，結果也還可以接受。
應用領域有金融調控，生物學等，還有很多，但是自己不知道了。
在以上場景中，蒙特卡洛的準確度是低於基於牛頓力學的分子動力學模擬的，後者是完全百分百按照蛋白和多肽的可能的實際互作模式來互動的，也就不可能出現多肽的某個單鍵突然旋轉十度的情況，而是非常微小的，非常慢的改變（相對的慢，我們描述的都是在飛秒級別的慢，多肽的電荷是多少就是多少，不會像蒙特卡洛模擬一樣去人為操作干預，但是問題是這種模擬非常費時費力，使用超算比如也許需要乙個星期，但是蒙特卡洛用個人筆記本十分鐘就完成了，打個比喻而已，沒那麼精確的估計。
理解有限，期待專業統計學的人解釋一下，通俗的解釋一下。
怎麼通俗理解蒙特卡洛模擬？
wx3a5dc9fd1c5b1c5e 看了樓上的都很專業！但是都不通俗。其實只要記住，蒙特卡洛是個賭城的城市就行了。沒錯。就是賭博。為什麼炸金花三張比對子厲害。多賭就知道了。摘自 得到 小熊軟糖 蒙特卡洛是研究隨機性的方法，從隨機方法中找到確定答案，確定概率的方法。比較經典的乙個實驗，就是 的計算。...
蒙特卡洛方法中，有哪些演算法或者技巧讓你耳目一新，提高智商？
任萍聲 Importance Sampling，Collapsed Gibbs Samling都還屬於入門級的，要說666還得是PMCMC啊 DONT 正好做個知識點，分享一下蒙特卡洛方法乙個典型的應用 計算 值 或者圓面積等 有乙個正方形，和乙個內切圓。我抓住一把沙子大概10000粒，隨機的撒向正...
如何看待納達爾在本次蒙特卡洛大師賽中幾乎以橫掃的成績奪冠，他在剩餘幾站紅土賽中的競爭力如何評價？
Ry小鑫 首先納達爾的打法包括其身體素質都是非常適合紅土的，紅土之王不是說說的，德穆瓦狀態低迷，羅馬站德約有所回公升，穆雷很危險，這次納達爾輸給蒂姆我覺得無可厚非，畢竟納達爾30出頭的年齡，背靠背的比賽體力消耗太大，這次有段時間修整，焉知非福，總之，納豆的法網令人充滿期待。 三連冠了。背靠背的羅馬賽...