1樓：黑貓Q形態
利益相關，衍生品模型審核，模型自己做的不多但是見的確實比較多
numerix和FINCAD @皮皮爸 屬於做的不錯的
這個問題很早了，既然題主想問general的pricing，現在答是相當於對自己的知識體系進行一總結
通解是不存在的，dynamic，曲面/calibration，數值法/hedging method。幾乎每一步都可以為了某提個特殊產品量身定做。
dynamic，也就是Und所服從的隨機過程，屬於假設裡的乙個環節。大部分dynamic多是引數的，也有和非參波動曲面相結合的比如localvol dyanmic。 選擇dynamic的最大原則就是當前產品對dynamic的引數有沒有具有金融意義上的敞口。
比如說一般的歐式產品，雖然可能因為div schedule或者borrow cost等原因造成dynamic的形式上的複雜，而由於歐式產品只對terminal vol有敞口，因此更複雜的dynamic假設諸如heston， SLV是沒有特別必要的。 儘管簡單產品可能對複雜dynamic引數存在適當的敏感度，我們完全可以在曲面構造這一步把這些特徵embed進去而不是把他們假設進dynamic裡面。
一般經驗是歐式GBM及其變種，輕度路徑依賴local vol，重度路徑或者有特別敞口的上覆雜dynamic
曲面（volmodel）的各種細節才是option pricing裡的大頭，一般來說曲面型別有IV，LV和其他特殊引數曲面，構造有calibration，插值/引數化等工程。
筆者這裡有乙個和大多數人不同的觀點，單獨的曲面並不適合所有產品。原因上面已經提到過了，不同產品的敞口不一樣。歐式產品用的很好的曲面不一定適合其他路徑依賴產品，因此曲面的構建也是要根據需求來的。
calibration是三個步驟裡最特殊也是工程量最大的，首先需要選定對應金融工具，什麼樣的產品模型需求就得選什麼樣的金融工具。沒有或者不那麼路徑依賴的就選歐式和方差互換，重度路徑依賴的就選cliquet。選完工具後問題變成乙個優化問題，優化問題筆者就比較外行了，這裡僅知道針對不同的產品和dynamic需求要加不同的penalty（比如需求未來曲面的產品不希望對volga太敏感，可以加volga的l2norm）
calibrate完了曲面需要進行插值或者引數化，一般到底是插值還是引數化取決於最後需不需要對vol的引數進行額外對沖，有額外對沖需求產品的曲面一般需要引數化（特定的函式形式，一般要對skew，smile，wing分別進行引數化。這裡sabr是個最特殊的模型，他完成了乙個比較簡易的dynamic到iv引數化的一條龍服務），沒有額外需求的一般插值就能滿足需求。
黑貓Q形態：再閒談波動率1——Vega到底是什麼東西
黑貓Q形態：再閒談波動率2——波動曲面引數化
黑貓Q形態：再閒談波動率3——所謂波動曲面的「軸」Backbone
黑貓Q形態：一種對Vol，Skew，Smile建倉的引數化方法
這裡需要額外提一下LV， 以dupire lv為典型的lv模型雖然理論很簡單對期權資料要求特別高，不能存在蝴蝶差價和日曆差價的套利，如果期權介個資料裡內涵套利則需要人為對資料進行修改。這個過程到底屬於data quality還是model沒有乙個準確的說法。（但是一般從事期權data quality的人不會在意這個，因為這個需求到建模的時候才會體現出來） 。
一般輕微路徑依賴產品做LV的工作量是肯定比一般SV大的。做LV模型的意義通常是是更多是為後面使用更加複雜的SLV模型的複雜產品構建基礎設施（計算，插值，平滑）。
dynamic和曲面都確定好了就要選取數值法，最大的原則就是多資產，路徑依賴判定多（observation多，邊界條件多）的用MC，其餘的用PDE。 實際上能用上PDE的地方已經不多了，一般就是簡單的障礙條款和美式。少部分用複雜dynamic的簡單payoff產品可以用傅利葉方法：
黑貓Q形態：特徵函式期權定價法1
這個過程中為了減少計算量可能會用一些variance reduction technique
數值法和hedging method需要一起講的原因是，大多數需要用到MC的路徑依賴產品payoff分布都比較畸形，導致最後的Greeks會產生斷點。這裡就需要payoff smooth或者更廣義的over hedging方法。 不求Greeks轉而求Greeks的上/下（取決於合同和買賣方）界，一方面可以減少計算量，另一方面可以保證沒有gap risk。
常規產品的定價，風險度量，敏感度分析這些商用軟體做的肯定是要比自己做好的。但是對於一些量身定做的特殊衍生品產品比如機構間的回購協議這種，往往需要自己摸索。 所以，常規需求買了不虧，特殊需求不是大團隊沒有能力自己做的很好，買了這些軟體也不一定派上用場。
最後不厚道地說一句，這類期權軟體的尷尬之處也在於此。一般有需求建立這些框架而且有能力建立的都是大機構，不太需要vendor。而對於沒有能力但有需求的小型機構，往往會找vendor幫他們直接定做需求，而不是買乙個最general的軟體，所以這類軟並不一定十分盈利（當然，這些軟體的公司都有這類單獨定做業務就是了，這個做好了是能盈利的）。
2樓：
曾經的fincad員工來揭示下行業內幕。通常我們的計算結果只在某個小範圍內有效。大部分情況下要麼直接算不了要麼計算出個錯的。
除了固定收益幾乎處處有坑。能混到現在真的只是靠同行襯托。
3樓：
單純的option沒啥吧？
convertible bond複雜一些put, call, hold, convert, etc. 有path dependent feature（這個可以很麻煩..要具體問題具體分析）的話除monte carlo simulation外通常來說還是洗洗睡吧。
商用軟體除FINCAD之外沒用過，靈活性比不上自己寫。
此外，interest rate model 比較麻煩， interest rate不像股價可以輕鬆根據geometric brownian motion來假設。
4樓：張嘉
存在。前面已經有人說了一些，補充乙個Murex，法國的，一般衍生品都能處理，主要是它能支援前中後台，all in one。
免費的有Quantlib，嚴格講它是library，各種介面都有，可以包裝再開發。
一般的投資銀行不會去買，他們都自己開發，畢竟定價是個核心技術。還有個問題是商用軟體不能滿足銀行所有的需求，有些奇怪的產品，定價比較麻煩，銀行搞得比較複雜，有一些booking scripts，能處理各種奇怪的產品，再加上MC，所以price，risk的計算都不是問題。
5樓：小佛
numerix使用者來答一發。據我所知只有vanilla option是用black scholes, 別的全是monte carlo，各種敲進敲出的根本沒辦法pde。
還有就是這個各種市場資料是我們自己提供的，他們只負責根據我們的輸入算。bbg上面的一些pricer是已經有資料了，當然願不願意用，怎麼用是使用者的事
6樓：
利益相關，不請自來。
期權或者衍生品定價大致來說有樹，PDE和蒙特卡洛模擬這幾種方法。當然，這幾種方法都是等價的。然而，樹和PDE看起來更接近，下面只對比MC和PDE。
目前流行的看法是：
1、MC適合強路徑依賴的衍生品（比如2023年初由於人民幣突然貶值造成巨大風險暴露的TARF），PDE適合可以早行權的產品（比如可轉債）；
2、MC慢，PDE快。
然而：1、由於Longstaff-Schwartz演算法的存在，MC也可以用來做可以早行權產品的定價。而對於PDE，並沒有很好的針對路徑依賴的產品定價的通用解決方案，比如可轉債的soft call；
2、雖然很多產品的定價方程是相同的，但是邊界條件的不同導致定價方程和具體產品的強耦合。而對於MC來說，只要把模擬的路徑用偽隨機數生成即可，其他複雜的條件可以用模擬路徑上的點來做判斷；
3、PDE快，只是在狀態變數比較少的時候才成立。對於複雜的混合模型，PDE的維數變高導致速度下降，而MC卻沒有這樣的問題。
所以，任何乙個衍生品定價軟體必然需要在PDE和MC之間做出取捨和平衡。
廢話這麼多，好像還沒答到點子上。目前純做衍生品定價的軟體公司有FINCAD，Numerix，Pricing Partners以及Algorithmics，QuiC。Bloomberg和Reuters也提供衍生品的定價功能，但是它們更側重於市場資料。
7樓：Yupeng
通用求解器最簡單的就是蒙特卡洛演算法咯～ 其實東西簡單的很，任何期權都能定。只不過如果你還想考慮效率問題，那你就得在通用這個詞裡邊做做文章了，如何對一些東西提高效率，如何擬合資料等等。
往簡單裡說，本科生畢業也能做出來；往複雜裡說，乙個好的軟體是很難的。
8樓：Shawn Gu
你是想問完整的option pricer還是解option pricing的PDE solver？前者的話各種提供analytics和pricing function vendor都有這類功能，比如Bloomberg，Numerics等等。後者的話就是付費的PDE solver，也不一定就是金融專用的，很多其他領域也都能用到
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