1樓：Davy Zhu
樓上的黑貓已經給了完整的證明了，不過我覺得你還是得從頭開始看看書，Shreve什麼的，要不然還是沒辦法好好理解。
我就直接說為啥這裡的積分會有d1和d2吧。
之所以會有這東西是因為對於乙個Call Option，在Maturity（T）的時候只有當標的資產（S）高於Strike Price（K）的時候long position才會行權，此時只有當S>K的時候option才有價值。就是存在這個不等式所以在積分的時候我們會有限制而不是在整個維度上積分。
Put Option就是不等式反過來，具體過程推導還是看黑貓的吧。
2樓：Yupeng
答案已經有人給了，我來講個梗：Paul Wilmott給過BS formula的12種推導方法。把每種方法看一遍其實也挺好玩的。
3樓：黑貓Q形態
這其實是個好問題，BS鞅方法的概率推導算是乙個金融數學序關小Boss，我當年滅了兩個月總算過了。這Boss給的裝備不多，但是卻是價值連城的——隨機金融的門票和@滿願石這位仙的面試門票
我大概解釋一下我這個潦草的草紙的思路：假設你已經知道了伊藤引理，那麼得出了St的分布：lognormal；然後把條件期望式寫出，做標準變化後lognormal不用算都知道他被標準成了normal。
然後不斷換積分上下限，再根據第二張圖的規律：概率換上下限等於一減積分接軌之後就得出了標準正太累計分布函式，這個函式本身就是個積分，他的上限就是d1和d2
乙個小白關於愛滋病的疑問？
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全世界想占山為王 想培養起興趣，學會復現實驗即可。1，學會搭環境 2，學會調庫 python的matlab的 3，學會找資料 4，學會遷移 原理我預設你學不懂哈，就現階段也沒必要懂。 LeonYang 深度學習屬於機器學習的一部分，為啥叫深度，就是神經網路層數多一些，剩下的一些術語都和機器學習相關。...