1樓：魯新奎
把極其嚴格的「一一對應」邏輯用於無窮集合，看似很合理，槓槓有理，人人稱妙，喵喵喵妙妙妙！可是一旦具體操作，構建自然數和奇偶數集合，就會發現：任意任意任意地構建任意大任意大任意大的自然數集合，其奇數或偶數子集元素的個數都是自然數個數的一半！
但是，一旦一旦一旦累了、煩了、懶了，抖手推給「無限」這個傢伙，立即、立刻、立馬就會出現：自然數集合與奇數或偶數集合的元素個數相等！這種反邏輯的隨意性和瞬變性直接構成了悖論，歸謬了康托的無窮集合理論！！！
全人類都被他巧妙地欺騙了，連反對他的他的老師克羅內克都沒發現他的瞞天過海之計，因為都懶得動腦具體地構建構建構建集合！！！
克羅內克，偉大的數學家，拿魏爾斯特拉斯和康托沒辦法，沒有趕上量子時代是他的不幸，也是人類的不幸。如今，「克羅內克的革命」終於曙光初現！
2樓：blickwinkle
雖然估計沒人看，不過我還是發現我習題課備課的時候本來給一道題寫的證明吧。。事實上後來發現寫得完全錯了。。
(畫個大大的叉)
3樓：對二苯甲酸對苯二甲酯
剛學微積分基本定理的時候發現的
數學的大廈頃刻間崩塌（劃掉）
這個證明的紕漏我個人還是覺得比較難找到的（可能是我太菜了）答案在下面
其實是F(x)不對，在分界點處的導數要考慮左右導數相等
4樓：林夢駒
把「相關性」當成「因果性」
比如「吃紅肉容易早死」「喝酒有利於健康」
其實都忽視了其他的變數：
所調查援引的時空裡，吃紅肉的人是不是剛好也有錢有閒有權嫖賭抽？
所調查援引的時空裡，喝酒的人是否反而除了喝酒之外其他條件、習慣不錯？
5樓：M3小蘑菇
乙個著名段子：
Q群裡一群高學歷者爭論一滴水從足夠高的地方自由落體，能否砸死人，他們爭論得很熱烈
我回了一句你們淋過雨嗎？
然後我就被踢了
但現實中雨滴落下並不是自由落體，比如雨滴會受到空氣阻力的作用，且下落得越快，受到的空氣阻力也越大，當受到的空氣阻力在數值上等於受到的重力時，雨滴下落就不會再加速
6樓：開穹
在數學吧、高數吧能找到很多這樣的例子，如下題。我們用極限運算法則前，要確保兩極限存在，拆開後若每部分都存在，說明可拆。下圖左右2式拆開成正負無窮大了，不能拆，相加不等於零。
正確解法：
還有這種情況，左右2邊不是等價無窮小，不能相減，正確解答如下下圖：
7樓：14a
假設你在沙漠裡迷路了，你只知道你現在的位置O與你的出發點A和目的地B共線。你知道直線AB一定存在，只是不知道AB的方向。於是你撿起了一塊小石頭，垂直向上拋，落點記為N。
你清楚N在AB左偏n度和右偏n度的概率相等。你扔了2^k次石頭，落點分別為N1、N2…N2^k。當k足夠大時，對任意Nm均有Nn使角AONm等於角AONn，即AB為角NmONn角平分線，這時你不斷將所有ON求角平分線，最終就會得到直線AB的方向。
8樓：Algebra
證明世界上所有的羊都是一種顏色
用數學歸納法，下面不妨假設羊的總數為 個
當 時乙隻羊顯然只有一種顏色，顯然成立。
當 時，假設命題成立，即只要有 隻羊，那這 隻羊一定是一種顏色則當 時
因為在這 隻羊中任選 隻羊都是同種顏色
不妨選 為一組，根據假設，這 隻羊為一種顏色再選 隻羊為一組，同理這 隻羊也為一種顏色。
故顯然 隻羊一定也只有一種顏色。
綜上得證，世界上所有的羊都是一種顏色。
其實上面的證明「大部分」步驟是沒問題的
證明錯誤在 推導 的時候，在只羊中任選 隻羊都是同種顏色，無法得到這 隻羊一定也只有一種顏色。
9樓：「已登出」
三門問題啊
簡單說就是某個遊戲，有三道門，其中一道門開啟後會中獎，另外兩道門開啟什麼都得不到
當玩家上來選了一道門後，主持人會開啟另外兩道門中間的一道，並且開啟的一定是沒中獎的門，這時候還剩下兩個門，主持人會問你要不要選擇換門。
那麼是否選擇換門呢？
錯誤的證明是：在沒開門之前中獎概率是1/3，主持人開啟了一道門後只剩下兩道門，任選乙個中獎概率都是1/2，所以換不換門中獎概率是一樣的。
真實的概率卻是換門後中獎概率更高：
因為如果你堅決不換門，那麼後來主持人如何操作都和你沒關係了，那你的中獎概率就是1/3，這點我想大多數人是沒有異議的。
問題是換門後是什麼情況：假如你打定主意不管你上來選的是什麼，在主持人排除乙個錯誤選項後一定要換門。
假定你一開始選的是中獎的，那麼換門後必然不會中獎，而你一開始選中的概率是1/3，也就是說換門後不中獎的概率變成了1/3。
假定你一開始選的是不中獎的，那麼換門後必然會中獎！為什麼呢？因為主持人幫你排除了乙個錯誤選項啊！
一共兩個不中獎的，乙個被你一開始選擇了，乙個被主持人排除了，那剩下的不就是中獎的了麼？那麼你一開始選的是不中獎的門的概率是多少呢？2/3，也就是說，有2/3的概率換門後會中獎！
這個問題繞暈了一票吃瓜群眾，各種撕逼層出不絕，很多人都堅信換不換門概率上沒有影響，所以我認為用這個問題來回答問題不大
10樓：凝眸
作者這篇文章讓我想起之前那個關於「用質能方程正能勾股定理「的鬧劇。
「將毫無邏輯的事物用理論強行推導」，這不是做數學理論該有該有的盲從。雖然你很辛苦，洋洋灑灑的推導幾千字，證明存在一種「數目和事物本身特性不相干的悖論」。
像這種「悖論」真的是隨處都是，「所有人（事物）年齡（某種特性）都一樣」，說白了這根本就不是乙個數學問題，人的數量和人的年紀不存在任何一種對映。數學歸納法本來就是研究數字的關聯的方法，你卻要證明本來就不存在關聯的事物有關聯。
這稱不上悖論，只能說是關公打秦瓊，胡扯。
我們可以把命題轉化成標準的數學句型，這樣我們就能輕易的判斷命題真偽。
證明：所有人的年紀都相同。
這個命題其實還有很多其他的隱含條件，一（世界上人很多），我們可以從逆反命題考慮，所有人都相同，逆反命題是至少存在兩個人是不同的，那麼這個命題的陷阱其實就是「相同」的意義，相同的意義是至少存在兩個，所以這個即便要用歸納法，也應該是從N=2開始。
只有乙個考察物件，說「相同」是嚴重的邏輯混亂。
11樓：吳露銘
洛侖玆變換的推導。
X'=r(X—Vt)————(1)
X=r(X'+Vt)————(2)
X'=CtƉ)
X=Ct4)
愛因斯坦是把1234方程聯立求解r得r=√(1—VV/CC)。
事實上，當t=t'=0時，由1式2式得X'=rX，X=rX'，那麼，XX'=rrXX'。可知r=1。
3式和4式中的X、X'和t、t'四個量與1式2式中的意義是不同的，扯不到一塊。當t=t'=0時，1式2式中X、X'可以不為零，而3式4式中X、X'則必須為零。
再舉乙個誤導許多人的說法。
一些人鼓吹邁莫實驗證明了光速不變假設，這是個天大的謊言。邁莫實驗是在地面空氣中做的，而光速不變假設中的光速是真空中的相對光速，試想，空氣中的實驗怎麼能證明真空中的假設呢？
12樓：初陽沁雪草欲昕
羅素是教皇
證明如下：
因為2＋2＝5；
所以2+2-2=5-2,則2=3,即3=2所以,3-1=2-1,則2=1
因為教皇與羅素是二人
又因為2=1
所以教皇跟羅素是一人
所以羅素是教皇
以上的證明過程在網上可查，但是我大二的時候選的一門課「邏輯與批判性思維」中我的老師跟我們指出了其中不當之處
在證明過程中，首先假設了2+2=5這一假命題成立，但是在第二行的證明過程中，如若假命題2+2=5成立，那麼將會會得出5-2=2的結論。即原證明過程不成立
13樓：自學生
我用我發現的個人觀點回答問題。我發現了圓周率，是一對圓周和直徑固定比例份量，是一對6份圓周*6份半徑=一對3*3+3/3=3對5+5的10*3=30圓周。都是一對10*3.
14159/3.14159=10，是內外方面正中圓周面的6*5，6*6，6*7，的田字形和對角線，的一對三角上下坡道動力阻力執行時間模型。
14樓：支浩宇
證明：1、二維空間的點比一維空間的點多。
2、三維空間的點比二維空間的點多。
3、N+1維空間的點比N維空間的點多。
因為一維空間只有一條直線，而二維空間有無窮多條直線，那麼當然無窮多條直線，比一條直線，有更多的點。
實際上康托爾證明了，任意有限維度的空間，點的數量都一樣多。也就是說一維空間，五維空間，600維空間，等等，點的數量都一樣多。但我沒有查到他是怎麼證明的。
15樓：史建偉
上面就有）。
用數學歸納法證明全世界的馬的皮毛顏色是一樣的：
首先，第一步，這個命題對n=1時成立，即，只有1匹馬時，馬的顏色只有一種。
第二步，假設這個命題對n成立，即假設任何n匹馬都是一種顏色。那麼當我們有n+1匹馬時，不妨把它們編好號：
1, 2, 3……n, n+1
對其中（1、2……n）這些馬，由我們的假設可以得到，它們都是同一種顏色；
對（2、3……n、n+1）這些馬，我們也可以得到它們是一種顏色；
由於這兩組中都有（2、3、……n）這些馬，所以可以得到，這n+1種馬都是同一種顏色。（*）
這個問題在Kennenth H. Rosen的《初等數論及其應用》（這書可以自己淘到電子版，也可以跟我要）裡也有，這是封面
回想高中初見此問題時，有人（那幾個還是競賽生）還給了這樣的理由：
全世界的馬是現實中的東西，是不能歸納的
這種解釋就跟當年某數學競賽中一半學生搞錯充分性必要性一樣可笑（這個例子是某競賽教練所言，不過後者也不算可笑，從某種角度上看，僅僅是扣扣字眼罷了，但是前者這可是一本正經的胡說八道了，我們完全可以把問題抽象出來，這玩應與現不現實無關）。
16樓：玩兒的就是心跳歸來
「既發散又收斂的無窮級數」這篇文章的錯誤其實挺明顯的，知乎回答裡的介紹也說得很清楚了。
如何評價這個「既發散又收斂」的級數？
17樓：一生患難與共
在高數或者數分教材裡級數那裡會提到這樣乙個例子：1-1+1-1+1-1……=？，答案到底是0還是1？
就練鼎鼎大名的牛頓也犯過這個錯誤，他還從他的錯誤證明裡得到了存在上帝這個結論。當然稍微學過一點級數的人應該知道，無限和≠有限和
18樓：
【法國數學家Serre哈佛講座】如何糟糕地寫數學？_嗶哩嗶哩 (゜-゜)つロ 乾杯~-bilibili
當讀者不是參考文獻的作者的時候往往不易察覺
《隱秘的角落》有哪些不易察覺的細節？
蚊香影院 這部劇裡細節可以說非常的多，包括視聽語言和推理線索上，我在這個話題下寫了詳細的答案。蚊香影院 電視劇集 隱秘的角落 有哪些細思恐極的細節？ hikari 這部劇網上有很多解析，各有各的不同，我這裡就針對一些比較少的人談論的細節說一說自己的看法，然後我分析的基礎就建立在，這一部劇裡，所有只存...
有哪些不易察覺的官話沙文主義？
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《寂靜之地 2》有哪些不易察覺但重要的細節？
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