1樓：靜學社-學無止境
你這個問題要做假設檢驗的話表述是這樣的：H0:真實概率是0.
35，H1:真實概率不是0.35。
做假設檢驗如果拒絕了H0，那說明0.35這個概率不成立。因為是比率檢驗，所以還是樣本多點比較好，假設的概率是0.
35，那麼樣本容量為30應該足夠了。因為你拒絕了零假設，那麼0.35的概率基本就被排除了。
如果接受了零假設呢？是不是就可以天真的以為真實概率就是0.35了？
一般來說，這麼認為沒有問題，但是現在有乙個論點是真實概率是0.32，0.32和0.
35非常接近。這個時候需要考慮「第二類錯誤」，也就是我們接受了錯誤的零假設，真實概率是0.32，並不是0.
35。為了保證真實概率絕對不可能是0.32，那麼需要保證在真實概率是0.
32的時候我們上面假設檢驗的功效為100%，也就是「第二類錯誤概率為0」，或者第二類錯誤概率為乙個接近於0也是可以的，比如0.0000001或者更小之類的，看實際需求來確定精度。這就轉化為：
H0:真實概率是0.35，H1:
真實概率不是0.35，如果真實概率是0.32，第二類錯誤概率為0情況下樣本容量是多少？
我用統計軟體Minitab算了下，n=6275，功效可以達到0.999，n=4534,功效可以達到0.99。
如果拒絕了0.35的零假設，那麼現在該檢驗0.32這個概率了：
H0:真實概率是0.32，H1:
真實概率不是0.32。重複上面的方法即可。
2樓：南瓜餅幹
如果這個事件發生的概率一定是35%或者32%，那麼只需要用單邊檢驗。如果這件事單次發生的概率是p, 那麼n次實驗中實驗成功次數的標準差是 。為了保證判斷錯誤的概率小於0.
05, 利用正態分佈近似，單邊檢驗的截斷大概是 . 那麼兩個概率對應的單邊檢驗的截斷不能重疊，所以應該滿足 解出n大概是2690.
那麼這裡再分析一下題主提出的方法：原假設H0：0.
35. 樣本n=1000, 樣本均值小於0.32的時候拒絕原假設，接受備擇假設H1:
0.32. 利用下面的python小程式算一下這種設計下的第一類（實際上是0.
35，但是認為是0.32）和第二類錯誤（實際上是0.32，但認為是0.
35）：
import
numpy
asnp
raw=np.
random
.choice([0
,1],p
=(0.65
,0.35
),size=(
1000
,2000))y
=np.mean
(raw
,axis=0
)print(np
.mean(y
<0.32
))# 第一類錯誤
raw=np.
random
.choice([0
,1],p
=(0.68
,0.32
),size=(
1000
,2000))y
=np.mean
(raw
,axis=0
)print(np
.mean(y
>0.32
))# 第二類錯誤
第一類錯誤：0.0235，第二類錯誤：0.4745。所以第二類錯誤太大了！
3樓：呱呱呱喵
根據我的經驗遊戲的偽隨機應該不需要這麼複雜，因為它會在你3、4次沒有觸發事件以後一定觸發一次，而不會出現現實中一直不出現的情況，因此正態分佈的兩端都不太會有。個人覺得只要測量樣本足夠大算出來的平均值就可以了，即樣本中已觸發事件次數樣本總數
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