1樓：好大水
用反卷積運算可以達到這種效果。
設虛焦的響應函式為h，既對於影象 i, 經過虛焦後的影象為 i' = conv(h, i)，conv(,) 代表卷積運算。
題主提到的問題相當於，對於一副影象i，找到乙個影象 j, 滿足 conv(h, j) = i。
此過程，通過反卷積可以實現。
2樓：又改名鳥
假設你的顯示系統是普通的顯示器，而不是涉及波前調控的那種全息顯示器，那麼很容易從幾何光學的角度論證你期望的功能是不能實現的。首先，假設人眼聚焦到無窮遠處，這時無窮遠處的乙個物點會對應著視網膜上的乙個像點。物象點之間進行光線追跡，你會發現，若1公尺遠處有乙個螢幕，則光束與螢幕相交處為乙個圓，這個圓的直徑大約與人眼瞳孔直徑相當，裡面包含了多個畫素。
因為圓裡的多個畫素發出的光相互間是不相干的，因此無論你如何調控這些畫素發光，它們都不可能視網膜上形成乙個理想的，接近衍射極限的像點光斑。所以，你設想中那種讓近視的人也能看清的顯示器是做不到的。除非你降低對影象的要求，讓影象原來就不包含高頻成分，讓它在一公尺看起來和在一百公尺看起來都像近視一樣模糊不清。
3樓：
可以的。
但需要螢幕上每個點包含整個影象，
也就是每個點，對不同方向發出不同的光。
舉例來說，單獨拿出乙個點，效果就相當於你透過乙個小洞看物體，從不同角度，可以看到整個物體。
4樓：passgod
通過螢幕顯示影象的方式很難做到。
但「在乙個半公尺距離的平面上製造乙個影象，使人眼對焦到半公尺的時候模糊，人眼對焦到五百公尺的時候清晰呢？」是可以做到的。
方法就是：加乙個凸透鏡。
可以把凸透鏡加到螢幕上。VR眼鏡就是這麼做的，雖然螢幕到眼睛的物理距離只有幾厘公尺，但調節好後眼睛對焦距離是在遠處。
也可以把凸透鏡加在眼睛上。那就是戴一副遠視眼鏡（老花鏡）。帶著遠視鏡看手機、螢幕等近處時，眼睛實際對焦在遠處，是處於放鬆的狀態。
所以，戴遠視鏡是可以防近視的。
如果眼睛已經近視了，那就摘掉眼鏡或者戴著低度數的眼鏡看螢幕，同樣可以防止眼睛疲勞。
一般配眼鏡的讀數，追求的是看無窮遠的時候清晰。那麼戴著正確度數眼鏡的時候，長時間看手機、螢幕，導致眼鏡又被迫不斷看近處，導致近視度數加深。
當然，近視還是得有一副度數正確的眼鏡，否則不僅生活不方便，視力不矯正還可能導致度數加深、散光、弱視等問題。上面說的僅限於長時間看近處時，一般是長時間玩手機、看螢幕時的場景。
5樓：貓哥愛科學
其實，說到底是乙個「光場」的概念。既然題主說到半公尺和五百公尺這兩個距離，那我也順著說半公尺和五百公尺吧。半公尺前有一張紙，上面畫著乙個美女，五百公尺外站著乙個真實的美女。
下面咱們把半公尺外的紙拿掉，換成乙個特殊的「門」，你是通過這道門看的五百公尺外的美女，那麼，原理很顯然，我把這門門關上，而讓這個門自己發出一大批光，讓這些光與五百公尺外射來的完全一致，你的眼睛根本就不會發現區別。
現在我們來研究門上的任何一點。發現，通過這乙個點的光並不是只有一束，五百公尺外的美女頭髮上的光、鼻子上的光、肚臍眼上的光、腿上的光……都是向著所有方向任意散射的，而且其中必然有通過這乙個點的那一束。所以，就單獨研究門上的乙個點，通過這個點的光就包含了來自美女頭髮的交、鼻子上光、肚臍眼的光、腿上的光。
現在把門關了不要緊，門自己製造的光也要達到這個效果。任何乙個點都要發出好多不同方向、不同亮度、不同顏色的光。
這叫「光場」。
能完全模擬光場的門還沒有誕生，但是簡易版早就有了，那就是VR眼鏡。VR眼鏡只能戴在頭上用，就是因為它不能模擬這樣龐大的光場，只能模擬出射向你兩眼的光場。這意味著，所有的「光場」只是射向你眼睛的這一小部分，而不管其它方向了。
將來是不是發明題主說的這種顯示屏，我看也很難，現在的顯示器已經做到對不同角度顯示不同內容，但是不可能同時有這麼多不同的角度，或者說角度之間的差不可能這樣小。
6樓：
我覺得題主想要的是在半公尺的螢幕上射出光線，但是成的虛像在500公尺，這樣人眼對焦在500公尺就能看清畫面了。現在AR、VR就是這種效果，基本是螢幕加透鏡或者其它光學元件的方法。但是按照題目只有螢幕的話，那麼半公尺處的螢幕必須模擬來自500公尺處光源的光場，也就是每個畫素在不同方向有對應的光線，這是普通螢幕的2D影象做不到的。
如果能實現完美的光場顯示，那就不只是模擬某乙個焦平面上的二維畫面了，而是可以模擬真實世界中三維物體，也就是同時顯示不同深度。Magic Leap曾經想用光纖掃瞄投影光場，但是好像一直無法做到實用的程度。
深度技術乾貨 Mars說光場（4）- 光場顯示馬查理：Magic Leap，光纖掃瞄顯示的曙光？
7樓：章佳傑
鴨哥 @grapeot 已經寫了乙個很好的答案了，不過對背後的原理講得還不夠詳細，我這裡補充一下。
有幾個問題是有助於思考背後的原理的，也是原先鴨哥的答案裡沒有詳細解釋的，我先放到前面：
有比梯度下降來迭代求解更好的解法嗎？
為什麼會有 ringing 現象？為什麼要加 regularizer？為什麼這樣加？
為什麼特殊設計的小孔是那種樣子的？怎麼設計出來的？
正如鴨哥答案裡寫的，成像的過程可以近似成乙個【原始影象】與【點擴散函式】卷積的過程，比如我這麼表示一下：
原圖點擴散函式 = 新圖
如果這裡【原圖】是一張清晰的圖，點擴散函式是離焦瀰散圓，那麼【新圖】就是一張虛焦的模糊不清的圖——這就是通常的虛焦成像的過程。
而這裡我們要做的事情，其實是反過來的，【原圖】暫時未知，但我們知道它經過這樣的卷積過程，得到了一張【清晰的新圖】，這個過程我們可以這麼來表示一下：
?? 點擴散函式 = 清晰的圖
我們要把上面這個 ?? 給求出來。
如果這是乙個傳統的乘法，比如 ?? × 5 = 12，那麼我們只要做乙個對應的「逆運算」——也就是做一下除法，就能算出 ?? 的值了：??
= 12 ÷ 5 = 2.4；當然我們可以用更高階的說法，叫「求取 5 的乘法逆元」，5 的乘法逆元是 1/5，於是又可以寫成：?? = 12 × 1/5 = 2.
4如果卷積也有逆運算，那麼我們只要求出「點擴散函式的卷積逆元」，那麼就可以求出 ?? 代表的原始影象：
?? = 清晰的圖點擴散函式的卷積逆元
如果數學功底紮實一點就會知道，空域上的卷積等價於頻域上的乘法，於是上面這個運算過程，可以通過傅利葉變換，轉換成乘除法操作。這個「點擴散函式的卷積逆元」，也無非就是在傅利葉頻率域做乙個除法操作了。
所以第乙個問題的答案就很直接了：用傅利葉變換就可以了，快好幾個數量級。
如果你真的試一試就會發現，不論是鴨哥原先的梯度下降迭代求解，還是通過傅利葉變換來直接求解，最後都會有 ringing 現象。不僅有 ringing，甚至如果中間計算過程不多加小心，結果會變成一片隨機雜訊。
為什麼？
因為【直接算卷積的逆運算】這個過程，是不穩定的。
舉例來說，如果有乙個計算過程，輸入資料由於雜訊的影響，波動了 0.1，輸出資料也波動了 0.1，那就是穩定的；如果輸出資料時而波動 0.
1，時而波動 100，那就是不穩定的。【直接算卷積的逆運算】這個過程，就是不穩定的，會有機會極大放大雜訊。
為什麼會不穩定？
我以一維的訊號為例來簡單說明一下問題，這是乙個一維的卷積核，來模擬相機的離焦瀰散圓：
一維的 Box 函式卷積核
對他做傅利葉變換，得到頻域的結果（看看這個形狀，大概想得到為啥會有 ringing 了吧）：
Box 卷積核的傅利葉變換結果
注意圖中標明的兩個點，這兩個點的頻域響應是 0，我們在頻域做除法的時候（也就是求點擴散函式的卷積逆元的過程），除以 0 是沒有意義的，這意味著如果我們的影象上（或者計算過程中）有微小的雜訊，做完除法之後就會被極度放大。
此外，一般情況下的點擴散函式，在頻率域的響應隨著頻率增加而迅速降低，在上面的圖中高頻的響應值都比較小，而且是越往高頻走越小。在做除法的時候，除以比較小的值，就會放大高頻分量微小誤差，反映在結果上，就是雜訊增加，而且越是高頻的雜訊放大倍率越大。
有沒有辦法可以避免呢？
這時候就體現出 regularization term 的作用了，對除法的結果做一些約束，使得結果不要變得太大，或者不要變化太劇烈，都是一些合理的思路。
舉例來說，我們還是以普通乘法來做模擬，如果 a × 0.001 = 0.2，那麼 a 應該是 200；但由於計算或者測量的誤差，我們拿到的等號右邊的初始值不是 0.
2，而是 0.3，那麼算出來 a 的值就變成 300，等號右邊 0.1 的變化，帶來對 a 值計算結果的 100 的變化。
由於雜訊的存在，這個 0.2 本身就是不準確的，如果雜訊水平本身的波動就有 0.1，那麼左邊 a 的值就會在 100~300 之間波動，這樣算出來的 a 值是沒有太大意義的。
而如果我們對計算結果加以限制，一方面希望計算結果代入之後要盡量符合原始等式，另一方面也希望結果不要過分大，比如變成這麼乙個優化問題：
調集成適的 lambda 值，就可以使得 a 值變得不那麼大，計算的結果會更穩定可靠。
鴨哥答案裡用的影象梯度作為 regularization term，就是一種比較自然的想法。但影象梯度通常是對自然影象而言的 prior，我們本題要求的其實本身就是乙個【非自然】影象，所以加梯度作為 regularization 並不算非常合理。
著名的維納濾波器其實就是這個思路。
對於普通的鏡頭，焦外瀰散斑是乙個圓盤狀，這種形狀作為卷積核的話，求取卷積逆元的時候就會遇到上面提到的問題，會極大放大高頻雜訊，使得結果幾乎不可用。只能加入 regularization term 加以限制。這也限制了效果的進一步提高。
有沒有提高的辦法呢？
從上面的分析我們可以看到，關鍵在於卷積核的頻域響應，要盡量避免出現「過零點」。常見的一些核函式，比如圓盤函式、高斯函式等，他們對應的頻域響應，都會出現過零點，或者出現響應值很小的點。這其實也是很顯然的，根據傅利葉變換的對偶性，我們無法在時域/空域和頻域同時做到響應函式的緊支撐（compact support），在頻率域避免小值，意味著空間域響應範圍非常小，極限情況就變成單位衝擊響應——於是卷積就退化為什麼都不做。
雖然如此，我們還是可以盡量設計合適的卷積核，來減少頻域的過零點。乙個很顯然的思路就是白雜訊。白雜訊的頻率響應是瀰散的，可以避免過零點出現。
但是作為成像系統的光圈，不好做成滿足白雜訊值，最好是做成 0-1 值，1 的地方透光，0 的地方不透光。那麼退而求其次，可以用一些近似隨機的 0-1 序列來作為通光孔徑的形狀。
下面以一維函式進行展示說明。對不同型別的輸入核函式進行頻域響應分析，從上到下依次是，隨機白雜訊、方框函式、隨機 0-1 序列：
白雜訊方框函式
隨機 0-1 序列
上面三種函式對應的頻域響應如下（注意縱座標是對數尺度）：
不同函式的頻域響應對照
可以很明顯看到，方框函式（黃色線）在高頻區域（影象右側）的頻率響應很小，基本上比其他兩個的要小 10~100 倍（注意縱座標是對數尺度），而其他兩種型別的頻率響應很類似，在各個頻段都保持較大的值，所以可以有效減輕「求卷積逆元」過程的不穩定性。
隨機 0-1 序列（就是上面綠色的曲線），如果 1 用白色表示，0 用黑色表示，畫出來就是一系列寬度不一的黑白條。如果用在二維上，就是一系列寬度不一的黑白格仔。這也就是為什麼鴨哥答案最後的光孔形狀是那樣的乙個黑白格了。
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yukkuri 轉述一下小夥伴的舍友的一種方法 用穿插位的辦法來表示無限精度的二維點 先將兩個數的整數部分和小數部分分別補全到最長位數，再按先x後y順序 比如 穿插排列構成新的數字 比如二維平面上的點 123.45,6.789 即 123.450,006.789 就可以表示成一維數軸上的數字1020...
平面上的五個點能不能使兩兩之間互相連線，而連線又互不交叉？為什麼？
我猜題主可能對圖論方面的知識不太了解，所以我們拋開圖論的內容，盡可能用最直觀淺顯的方式來解答這個問題，當然，這樣看起來會很不嚴謹，所以我們不能把下面的內容作為真正意義上的數學證明來看待.我們分別記平面上的 個點為 並用反證法的思維方式來考慮這件事.假設存在一種方法，讓 個點兩兩連線後，任意兩條連線都...
乙個普通人靠做模擬練習交易，最後能不能在實盤中生存下來？
色染桃罐頭 凡事沒有絕對，模擬盤硬體上和實盤相差不大，理論上來說可行！但現實問題是，人畢竟是一種感性的生物，在實盤中先虧了錢，你還能確定自己有安如泰山的從容心態嘛？ 不能，因為交易更多的是考驗人的心理素質！交易水平，模擬只是讓你熟悉軟體的使用，並不能提高你的交易水平。在交易中想賺錢需要真槍實彈上戰場...