1樓：
我非常推薦菲赫，佐里奇那本不適合初學者，菲赫雖然沒有習題，但是裡面有無窮無盡的例子，你把這些例子都過了一邊之後就會發現幾乎所有的考試題源頭都在這裡。例外乙個優點就是極其詳盡，東西講的非常透徹，而且方方面面都照顧到了，如果完全跟下來，應該能夠窺見一點莫斯科學派的素養。
2樓：
我自學的時候不知深淺，就用了baby rudin. 然後因為不知深淺，就大致看掉了，除了最後的微分形式真心看了很多遍看不懂放棄了。說一下當時的功底，只有很粗略的單變數和線代的基礎。
所以我想說，沒有必要太給自己設限，可以試試看，一遍不懂兩遍，兩遍不懂換天再試一遍。實在不行再放棄。
3樓：[已重置]
你這三本都不適合大一新生——菲赫金哥爾茨篇幅太長，盧丁觀點太高，卓里奇難度太大。
我推薦陶哲軒，清楚得不能再清楚，嚴格得不能再嚴格，樸實得不能再樸實。但是，句句直擊數學的精髓，同時也是大多數初學者的軟肋——滴水不漏的證明與邏輯。
4樓：活著
個人認為如果只是初學，那麼這兩本作為教材都是不合適的。
第一，這兩本書都太厚了而且伸延很多，作為初學而言很可能把握不住數學分析最基本的框架和內容。
第二，zorich寫法較為現代，難度較高，尤其是第二分冊，往往學過一些實分析和拓撲才能較好的理解書中的內容，而這恰恰是初學者不太具備的。而菲赫寫法古典，例子豐富，作為參考書還是不錯的選擇。
第三，也是最重要的一點。學習數學不能不做習題。而zorich習題難度太高，根本不能作為練習，如果你覺得你可以做當我沒說。。而菲赫根本沒有習題。
建議，說實話。很多人想學習數學有一定原因是展示智商。而讀了多少數學書讀了多難的教材也往往成為了衡量標準之一。
但是個人以為，學習數學切忌浮躁，不要盲目跟風，對於初學而言，把握好課程的基本知識，能夠解決相對難的練習（比如說北大考研難度的數學分析題目），我以為已經很不錯了。而zorich、rudin想讀並非不可，對增長眼界有很大幫助，但更建議學完數學分析之後作為乙個高階和提高。
5樓：zero
推薦兩本個人非常喜歡的北大張筑生《數學分析新講》、周民強的數學分析教程（已絕版，網上有電子版，非常推薦）……再看看《什麼是數學》（了解數學發展）、陶哲軒《實分析》附錄的簡要數理邏輯很不錯，對於數學證明功力的培養挺好……
如何用好菲赫金哥爾茨的《微積分學教程》？
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