1樓：「已登出」
不過，看完之後應該會顛覆很多東西
比如最基礎的全反射，然後神奇的雙折射，也包括這裡所問的虛部問題。
一般來說，折射率裡的實部指的是光在兩種介質中速率的變化，而虛部則表示光在兩種介質中能量衰減速率的變化。
可以簡單理解為實部越大，光線越「彎」；虛部越大，材料越不透光。
給愛思考的你乙個問題，偏振片對不同振動方向的光波，「透光率」是不一樣的，它的折射率怎麼算呢？
然後就可以引申到雙折射的問題上了，一條光線經過雙折射晶體（最常用的例子叫冰洲石，真遺憾沒玩過……），就會變出兩條折射光線。可以簡單的理解為，這種各向異性的晶體，對不同振動方向的光折射率不一樣。
各向異性，怎麼解釋呢……想象一下，你作為乙個光子，在教室（晶格）裡走動，如果教室的桌椅子是整齊排列的，那麼你一定是走每列桌椅間的過道最方便，而穿過桌椅就很麻煩，所以就是各向異性。而如果乙個非晶體，比如玻璃，大概意思就是操場上隨機放著任意方向的桌椅，那麼理論上你無論從哪兒往哪兒走都一樣麻煩，所以就是各向同性。
具體分析需要用到惠更斯原理之類的，這就超越科普範疇了……去學吧……
順便一提，我光學半年的筆記是高中物理最後總結筆記的3倍厚左右吧
2樓：
從麥克斯韋微分方程得到的解就是複數的，相對介電常數等引數，都是物質的電磁屬性，代到麥克斯韋方程中去求解，當然可以是複數。
光學裡可能更側重研究光學的實路徑，但是實際上介質中的傳播方程、折射定律，對複數都是適用的，而且計算非常優美。
3樓：淺斟低唱
在介質-光相互作用系統中，介質的耗散性質，才是導致複數折射率的關鍵。眾所周知，無論是電動力學還是光學，對介質的處理都是盡可能的唯象;
在冰冰 @白如冰 的答案中，我們預設了導體Maxwell方程，由此從Maxwell方程預言了廣義極化率可以是複數；這裡，我們考慮到為了保證Maxwell方程的形式不變，定義了廣義電極化率。
在 q神@qfzklm 的答案中，我們考慮到線性微分方程形式解的性質，預言了廣義極化率可以是複數；這裡，我們考慮到形式解的形式不變性，定義了廣義波向量，進而得到了廣義極化率。
得到了廣義極化率之後，得到折射率的過程是顯然的。
這個定義在很多領域都適用——我們在凝聚態物理中學到這個係數 以及其傅利葉變換 有乙個很好聽的名字叫做susceptibility，這是一類重要的可觀測量。在光學、電動力學中，介質對電場的線性響應就是電極化率。
在量子力學中, 又和原子的密度矩陣元息息相關，從物質和場的演化，我們有一套自洽方法[1]去求解所謂的suspectibility，這往往依賴數值計算:
但從解析情況看來，從物質的角度,在假設光場是慢變的情況下，對於最簡單的二能級原子，廣義極化率乙個顯式的表示式是:
進而和躍遷算符的期待值有聯絡上:
所有具體的推導在參考文獻[1,2]中均有體現，具體的推導留給有興趣的讀者。
了解了我們物理學對物質——光相互作用系統的基本處理手段之後，我們回到題目，為什麼折射率是複數
注意到，算符的期待值不一定是純實數的，我們在量子力學中已經學到了，只有厄公尺（保守的）量子系統觀測量的本徵值才是實數，非厄公尺的（耗散的）系統觀測量的本徵值不一定是實數——因為原子系統是乙個耗散系統，介質的耗散性質，才是導致複數折射率的關鍵。
援引參考文獻[1]中的對於三能級系統某個特殊情況的結果:
其中 是光頻率和原子固有頻率的差頻, 是描述原子耗散的引數，顯然地有
一般的三能級系統也有這個結果。
我們可以從經典理論重新認識這個事情，從冰冰的推導，導體就是典型的耗散介質；
而從Q神的推導中，導體的耗散已經全部唯象的引入倒了電場中——我們無法再回歸物理本質了。
我們理應從更加廣泛的統計力學來考慮這個問題，剛好我這個學期正在學習統計力學——按照統計力學線性響應理論的精神，susceptibility的虛部：
其中被擾動的能級是分立的而且處於熱平衡態[3]， ,顯然，在沒有耗散加持的情況下，當且僅僅當擾動頻率和原子頻率差相關，susceptibility才會出現虛部，對於絕大部分的擾動頻率，susceptibility都是0。
而只有當我們唯象的引入乙個系統的耗散
才有:於是，有了耗散的性質之後，任何頻率下都會有乙個虛部了。
我們還是給乙個模擬吧。。。三能級體系的EIT的折射透射。。考慮的是是用劉維爾算符的穩態（進而體系是乙個耗散體系）
4樓：
可以查閱Hayt和Buck合著的工程電磁場。
簡單總結書上內容：
導致復介電常數的根本原因：
1 束縛電子，離子共振
2 電偶極子弛豫
3 自由電子空穴傳導
復介電常數存在虛部導致傳播常數實部不為0，實部是衰減常數
5樓：王水
我不說複雜的東西，我簡單的理解就是：複數表達形式包含的資訊量要大於一般的資料，它可以將實部和虛部分開表示，然後一起表示折射率，但這樣表示方式太複雜。
6樓：路子野
Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light 7th Edition.
3.7.2 The Complex Index of Refraction
The dielectric constant and the refractive index
7樓：zzgg
上個學期剛好思考過這個問題。
具體原因前面的大神已經回答的很好了，我再提乙個進一步思考的問題：什麼樣的理論是乙個好的理論？
對於折射率來說原本就是用來刻畫光在介質中傳播速度改變的，但是引入虛部，相當於增加了乙個引數，獲得了更廣闊的適用範圍（能解釋光被物體吸收）。這種增加引數提高適用性的方法，我個人認為並不是很美妙，但卻往往很有效。
8樓：零度向前
我們知道折射率的定義式為：。而對於非磁性物質相對磁導率約等於一，因此可以忽略。所以在一般介質材料中，折射率為什麼是乙個複數的問題可以轉化成介電常數為什麼是乙個複數？
我們給出乙個理想的沒有損耗的電容器，兩極板之間為真空，電容量為 。當其兩極板上加上角頻率為 的正弦波交變電壓 時，流過電容器的電流為： 。
虛數 表示 與 有 位相差。如果此電容器兩極板之間充滿了介電常數 的介電質，則其電容量將增大為： 。
而通過填充有介電質的電容器的電流為： 。我們也將觀察到電流 與電壓 的位相差總是略小於 。
我們取電壓 沿實軸方向，將實驗觀察到的電流 的實軸分量寫作： ，而把 的虛軸分量（與電壓 位相差 ）寫作 。
則： 得到：
也就是說只要把相對介電常數定義為複數，就可以用它來描述在實驗中觀察到的現象。
復介電常數的物理意義：它的實部與實介電常數意義相同，它的虛部相當於在電容器上併聯乙個等效電阻 ， 越大，則 越小，在同樣的交流電壓下旁路引起的損耗也就越大；就是說：
虛部標誌了電介質損耗的大小
光是電磁波，它們在介質中的運動規律和射頻電磁波一樣，都統一地用麥克斯韋方程來描述。為了簡單起見，假設介質是巨集觀均勻地，而且各向同性；同時舍電磁波的電場沿 方向而磁場沿 方向，就是說，我們觀察的是沿 方向傳播的單色平面波。這時麥克斯韋方程中的後面兩個方程可用標量形式寫出：
1）（2）
又因為 ；其中 為介質的電導率，如果我們不排斥介質中出現某種形式的電流，則方程（2）可寫為：
(3)其中 4)
因此：(5)
(6)將方程（6）對時間 求偏微商，並聯合方程（1）得到：
(7)同理得到：
(8)如果電磁波沿 方向傳播速度為 ，則上述電磁運動可為：
(9)將方程9和方程7、8比較得到：
10）因為 為複數，故電磁波傳播速度 也是複數。
在真空中， ，所以此時光速為：得到：
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