1樓：hhhhhh
645=15×43
證明2^644-1是15，43的倍數就行。
2^644-1=15×(2^640+2^636+2^632+……)，所以是15的倍數。
再證明2^644-1是43的倍數。知2^7=128，43×3=129。根據平方差公式2^14-1是43的倍數。
因為644是14的倍數，所以2^644-1=(2^14-1)×(2^630+2^616+2^602+……+1)是43的倍數。所以2^644-1是645的倍數。所以2^644mod645=1。
2樓：QWERTY
由程式計算可知，
2^644 =
，餘數為1。
Python 3.9.3 (tags/v3.
9.3:e723086, Apr 2 2021, 11:
35:20) [MSC v.1928 64 bit (AMD64)] on win32
>>> 2**644%645
1>>>
3樓：Vain
首先645=3×5×43
所以ψ（645）=336=2×3×7（尤拉函式）且2≡1（mod645）
又若2≡1（mod645），644=2×7×23所以（644，336）=28
而2=128=（16384）≡259
=104×645+1≡1（mod645）
證畢。其實只要證明2≡1（mod645）即可。上述是找28的思維過程
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