1樓：雁自過之
數學非常本質也是非常常見的乙個問題就是分類。 我們首先定義該乙個合理的數學結構， 比如拓撲結構。 再定義保持這種數學結構的對映，對拓撲空間來說就是連續函式。
利用對映可以定義等價關係，那麼分類就是問在這個等價關係的意義下是否是相同的。 對於拓撲空間來說，可以按照這種拓撲同構來分類所有的拓撲空間，但這本身是乙個不可能完成的任務。 那麼數學家就去尋找在這個同構意義下，所有同構的拓撲空間共有的性質。
如果兩個拓撲空間只要同構，他們就有相同的某種性質的話，這個性質就可以稱為拓撲不變數。比如尤拉數同調群同倫群等。 這些不變數可以告訴我們， 如果兩個空間的某個拓撲不變數不同，那他們肯定不同構。
反之則不然。 從這個角度來說，拓撲不變數是對拓撲空間在同構意義下不變性質的刻畫。
2樓：左筆一支
拓撲不變數是集A同胚變換（一一且連續）成集B時AB共有的性質。一般有維數、緊性和連通性等等，我未見有本書在提出不變數這個概念時立即具全過全部的不變數，不過似乎不變數可以構造出很多來（示性類那些？）。
其實所有的不變數會不會本質上是同乙個東西？
其實我學渣也不是很懂。。
有哪位大神能通俗易懂的解釋下probit模型嗎？
西偉 參見連享會推文 專題 Stata命令 Stata新命令 面板 LogitFE ProbitFE 專題 交乘項 調節 Logit Probit中的交乘項及邊際效應圖示專題 Probit Logit詳解 Logit Probit 模型中的 completely determined 問題 二元選擇...
有沒有哪位大神能通俗地解釋一下理論物理中的散度 旋度 梯度呀？孩子專業課整懵了？
低情商 梯度是0形式取微分後得到的1形式 旋度是1形式微分後的2形式 散度是2形式微分後的3形式 高情商 別管什麼玩意，算就完了。梯度就是函式沿某個方向的值的變化 旋度就是對乙個曲面上的旋度積分會得到原函式沿邊界的線積分的玩意，遇到沿邊界的封閉迴路積分就把它變成對旋度的面積分 散度就是對體積內的散度...
哪位大神可以解釋下c 中GDI的Setpixel 方法耗時的原因呢？
Surfer Others already told you why.But I think you still need a solution.And I think I can give you some idea.If you use LockBits,it would be way fast...