1樓：
看了樓上的回答我翻了翻某某數學教材，找到了關於容斥原理的內容，順便把教材內容搬過來了
如果被計數的事物有A、B、C三類，那麼，將A、B、C三個集合的元素個數相加後發現兩兩重疊的部分重複計算了1次，三個集合公共部分被重複計算了2次。
如圖所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重複計算了1次，黑色部分A∩B∩C被重複計算了2次，因此總數A∪B∪C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩C-A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到：
公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C
總數=三個圓內的-重合兩次的+重合三次的
2樓：資瓷向量機
直接求 ，這裡 為恰好集齊一套時的擊殺次數。
顯然， 。 次時恰好集齊這三件道具，也即第 次時首次掉落某種道具，而前 次中每次掉落的都是另外兩種道具中的一種。並且在這 次中，這兩種道具都至少掉落一次。
下求 ：
期望為：
3樓：郫縣十三郎
樓上回答「臉黑一輩子掉不了」的那位去洗洗睡了好吧，題主明明問的期望。
高票的容斥原理正解，期望為5.642次。下面給出基於matlab的掉落模擬器~以後遇到此類問題改個數就好~
%下面是題主所問的3件套掉落模擬器
A=zeros(1,3);%定義乙個陣列。
i=0;%不掉落裝備的情況.
Times=input('inputTimes=: ');%例如模擬次數100W
o=0;%收齊一套的次數
for n=1:Times
x=rand();%產生0到1均勻分布的隨機數if x<=0.3掉落頭部件
A(1)=A(1)+1elseif x<=0.6掉落手部件A(2)=A(2)+1;
elseif x<=1掉落腳部件
A(3)=A(3)+1;
%else由於不會出現空掉落，所以注釋了i=i+1;
endif A(1)>=1&A(2)>=1&A(3)>=1 %第一時間滿足一套的時候
A(1)=0A(2)=0A(3)=0o=o+1;
endend o;
T=Times/o %求期望
inputTimes=: 1000000
T =5.6417
4樓：曾增
不會掉落裝備的概率是0.7*0.7*0.
6=0.294,所以掉落裝備的概率大於1-0.294=0.
706,但已知不同時掉落多件裝備，所以掉落裝備的概率是0.706,而掉落概率有兩個部位是較低的30%,所以要掉落10/3次是，要打3.333333333/0.
706=4.72143532次才能集齊！
5樓：江海洋
用Excel模擬10000次，結果在5.64次左右徘徊，至於怎麼算出來，容我再想想=。=
根據題主的資訊，確實是通過容斥原理來計算的。
獲得1個頭，平均需要1/0.3次
獲得1個手，平均需要1/0.3次
獲得1個腳，平均需要1/0.4次
將這3項簡單相加，共計（1/0.3+1/0.3+1/0.4）次，而這裡面，是有重複情況的。
以頭為例，平均1/0.3次獲得1個頭，而（1/0.3-1）次中存在獲得了手或腳的情況，與另兩項有重複計算的次數，其餘同理
所以要利用容斥原理，湊齊一套的期望次數就是1/0.3+1/0.3+1/0.
4-1/(0.3+0.3)-1/(0.
3+0.4)-1/(0.3+0.
4)+1/(0.3+0.3+0.
4)≈5.64次
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