任何一串數字(8位以下)都可以找到包含它的乙個素數嗎?

時間 2021-06-01 16:16:56

1樓:initR 0xardye

可以去掉「8位以下」的要求。

在尾部構造的方法已經由答主 @霜心 給出。我這裡給出在頭部構造的方法。

設這個數是a,

根據素數分布的公式 ,可以發現,對於足夠大的n,區間 一定有素數。

【事實上,設 ,先取定 0" eeimg="1"/>使得 \sqrt" eeimg="1"/>,則存在N,使得 N,|\pi(x)/\frac x-1|<\varepsilon" eeimg="1"/>,則 ((1-\varepsilon)\frac )/((1+\varepsilon)\frac )\\ \oversetC\frac>\sqrt" eeimg="1"/>】

顯然,此時這個素數的開頭若干位就是a。

2樓:

是的~不論位數,而且只需要初等知識即可證明,不需要素數等差數列的結論為了方便不妨設這串數字是a,其位數有8位

令b=10 0000 0000,c=10a+1,這樣b和c互素由狄利克雷大定理,數列bn+c中有無窮多個素數,證畢o(* ̄︶ ̄*)o

不許黑小萌霜心ヾ(°°)

3樓:光追黃燒蹄髈

可以,而且這個問題不依賴於未解決的猜想。

Ben Green 和陶哲軒在2023年證明質數序列包含任意長的等差數列。

為了找到包含n的素數,我們取長度為100n的素數等差數列,設他的公差為d,d有x位。

那麼對於這個等差數列來說,其第x+1位以上是連續增加的,且每十個數至少增加1。把這個等差數列的最後x位去掉,得到的數列是至少連續10n個自然數,這個數列的後若干位一定包含n。

素數等差數列的乙個記錄是2023年發現的長度為26的素數等差數列(數量級達到了 ):

把它全部寫出:

43142746595714191, 48425980631694091, 53709214667673991, 58992448703653891, 64275682739633791, 69558916775613691, 74842150811593591, 80125384847573491, 85408618883553391, 90691852919533291, 95975086955513191, 101258320991493091, 106541555027472991, 111824789063452891, 117108023099432791, 122391257135412691, 127674491171392591, 132957725207372491, 138240959243352391, 143524193279332291, 148807427315312191, 154090661351292091, 159373895387271991, 164657129423251891, 169940363459231791, 175223597495211691

去掉後16位:

4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17

因為公差的最高位是5,增長還是很快的(沒錯,增長了13)

(現在發現了更長的,見Primes in Arithmetic Progression Records)

程式設計師發來一串數字,0010 0000 0011 0100 0011,這是什麼意思?

罹傷 0010數值等於2,表明後面的二進位製流編碼了兩個字元,也就是 和01000011,明顯對應ASCII碼,第乙個十進位制值為3對應字元ETX,第二個十進位制為67對應字元C,連起來就是ETXC,重點來了,ETXC 是 耳痛哮喘 的首字母 所以他的意思是他耳痛哮喘,身染重疾 希望你離他越遠遠好 ...

一串資料怎麼實現排列,就是所有數字對齊

t也不一定對的齊。最好的辦法是利用String format語法.比如System out printf 5d 5d 5d 5d 1,2,3 4 System out println System out printf 5d 5d 5d 5d 10000,2 3999,4 輸出就是 1 2 3 4 ...

讓你記憶深刻的一串數字?和它背後的故事!?

nironth 595 初中喜歡的女孩中考成績。因為這個分數她到了市裡的高中,從那以後生活沒有了交集,到今天算算已經17年了,但是我依然記得初三時和她在乙個教室裡那種似懂非懂的柔情,抬起頭就能對視的自信,可惜怪自己沒用,愛情美妙的滋味帶給我太大的衝擊,讓我沒有膽量處理。時至今日一段旋律,乙個詩句,每...