1樓：Withboundary
事實上，用範疇的語言可以更好的解釋這個問題。
Let be a category, be a family of objects in .Defn(Product): A product of is an object of equipped with morphisms , satisfying the following universal property:
for each object of equipped with morphisms , there exists an unique morphism such that .
Defn(Co-Product):A co-product of is an object of equipped with morphisms , satisfying the following universal property: for each object of equipped with morphisms , there exists an unique morphism such that .
這樣，在時，
Small Co-Product==Disjoint Union & Small Product==Usual Product.在時，
Small Co-Product==Direct Sum & Small Product==Usual Product.
在時，Small Co-Product==Free Product & Small Product==Usual Product.
P.S. 以上事實給出如下結果乙個簡單的證明：
Fact:The forgetful functors admits a left adjoint but does not admit a right adjoint.
Proof:The first part is trivial and for the second part, it suffices to notice that does not preserve Co-Limit that exists in .以上。
2樓：「已登出」
直積就乙個離散範疇到群範疇或者模範疇的函子的極限, 即模範疇上的積.
直和是乙個離散範疇到模範疇的函子的餘極限, 即模範疇上的餘積.
不交並是乙個離散範疇到集合範疇的函子的餘極限, 即集合範疇上的餘積.
而且在一些恰當的範疇也可以定義相應的直積/直和/不交並.
聯絡與區別就在背景範疇, 還有極限與餘極限的聯絡與區別.
溶度積和溶解度有什麼聯絡嗎？
延叔 我們在高中階段不需要考慮配位啊絡合這些情況時，如果兩化合物構型相同，比如說都是A2B或者AB型時，溶解度越小溶度積越小，當兩個化合物構型不同時，比如題目中，乙個A2B乙個AB，該結論不成立。 尤拉恒等式 先直接說題主給的這道題吧，Ag2CrO4和AgCl不是同樣的構型，也就是說A2B和AB構型...
直女的審美和直男的審美有什麼不同？
小海醬 這個，不分直男，直女吧?每個人的審美觀都不同，沒有特定的，就比如什麼星座看性格，動物毛色看脾氣，這些都不靠譜 說的有些偏了 玉孤 直女不知道。直男，我有乙個朋友，啊啊啊，他的審美真的是一言難盡。他沒女朋友時候，有個姑娘對他有點意思，那姑娘長的超級正，真的很正，素顏都很漂亮，我乙個女生都覺得好...
動物生物化學和植物生物化學有什麼聯絡和區別？
你好我是林聰慧 答主是動物醫學專業的考研汪星人 恰巧現在正在努力複習動物生物化學，是必考的初試專業課。答主認識好多林學或者風景園林專業的小姐姐們，但是沒有過多的了解她們的專業課，因此答主就說一下動物生物化學吧。其實動物生物化學在學習過程中是分為靜態生物化學和動態生物化學這兩部分看的 靜態生物化學是包...