1樓：
密度泛函我不熟，但是也聽說過一點，大致可以理解為已知的對材料特性進行計算所使用的物理規律吧。如果強行模擬，就算是流體力學問題中的NS方程吧。 NS方程作為流體動力學的基本方程，是乙個解決大多數（如果不是全部）流體力學問題的通用的工具，正如密度泛函是計算材料特性的通用工具一樣。
但是我們同時看到，機器學習也被用來模擬流體的規律，在某些特定的限定條件下，機器學習得到的結果不僅可以與按照流體力學方程模擬的結果精度相比，而且計算效率高很多，但是其前提必須是針對限定條件下的特殊問題。
所以，我看如果針對特定的限定條件下的問題，機器學習也可能通過暴力擬合獲得好的效果。
但是我相信這種深度學習的系統只是針對特定問題有效，其遷移性是非常差的。如果我們把所有的材料相關問題都作為我們的目標問題，那麼理論上還是密度泛函在統計上是最優方案。但是這不排除深度學習在特定問題上超過密度泛函的效率。
2樓：飛行code
按照約翰霍普金斯大學材料系Tim Mueller的觀點，雖然深度學習完全是黑盒子，不追求解析解。但是神經網路輸出和DFT計算結果會做乙個correlation. 現在開始會有一段時間，不懂深度學習只會DFT將前景黯淡。
下圖摘於他的書
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