考慮空氣阻力的情況下,大小鐵球從同一高度落下,誰先落地?

時間 2021-10-25 16:29:27

1樓:

結論:大的先落地,小的後落地.

過程:把球假設成正方體方便理解.

小球=1X1X1正方體=A 大球=2X2X2正方體=B

A受到的空氣阻力=A的迎風切面表面積=1x1=1

B受到的空氣阻力=B的迎風切面表面積=2x2=4

A的下落力量=A的質量X加速度=1X1X1X加速度=1(假設加速度就等於1沒說一定在地球,其實就是個變數方便計算,此為乙個很小的小行星)

B的下落力量=B的質量X加速度=2X2X2X加速度=8

A的重力阻力比值=向上的力量(阻力)/向下的力量(重力)=1/1=1

B的重力阻力比值=向上的力量(阻力)/向下的力量(重力)=4/8=0.5

在空氣中速度越快受到的阻力越大,最終下落力量會和阻力平衡=1:1所以B會比A達到更高速度直到比值為1

B在無限高的高度下落過程中能加速到更高速度(比A先落地).在很矮的高度下落中阻力可以忽略(同時落地)

說人話版本:把正方體當作乙個麻將的色子.

A=乙個色子 B=八個色子困在一起

切面A=1 B=4

但是質量A=1 B=8

質量是3次方增加,而面積是2次方增加的

這是根本原因

在高度一樣且有空氣阻力的情況下,更重的物品自由落體的最終收尾速度會比更輕的物品更快還是更慢?

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