1樓：人非物亦非
首先說明，以下公式預設 是不為零的實數。
在上述前提下，可以證明這種形式的方程不存在以下幾種根的情形：
1.有乙個三重實根和乙個單重實根；2.有兩個互異的兩重實根；3.有一對兩重共軛虛根；4.有乙個四重實根(當 時，原方程顯然只有這種情形)。
至於其他根的情形，我們有如下結論：
當 或 時，原方程有兩個互異實根和一對共軛虛根；
當 \frac}" eeimg="1"/>時，原方程有四個互異實根；
當 時，原方程有兩對互異的共軛虛根；
當 時，原方程有乙個兩重實根和兩個單重實根；
當 時，原方程有乙個兩重實根和一對共軛虛根。
而求根公式如下所述：
令 ，那麼有下述結論：
若 ，則原方程的根為：
其中：若 ，則原方程的根為：
其中：若 0" eeimg="1"/>，則原方程的根為：
其中：若 為複數，則上述求根公式失效，這時可用這個公式[1]或這個公式求解[2]
2樓：粉藍草綠
用Wolfram Mathematica，Solve[x
^4-a
*x^2
-a*x
+a==0
,x]有4個解，下圖是其中乙個
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M31415926 heatmap toeplitz 1 n fliplr toeplitz 1 n 1 小同事提供另外的寫法，應當也算最簡潔了 f n abs n 1 2 1 n 1 heatmap max f 21 f 21 heatmap max f 10 f 10 野生學渣 function...