我可以理解樣本的期望,樣本的方差,但是我真的搞不懂樣本均值和樣本方差的期望 能講解下樣本方差是含義嗎?

時間 2021-06-08 11:25:30

1樓:知客

樣本的期望,樣本的方差?沒有這種定義吧。

總體X相當於乙個隨機變數。

樣本均值是也乙個隨機變數,它是n個隨機變數的和再除以n。其中每個隨機變數的分布與總體X的分布相同。因為樣本均值是隨機變數,所以樣本均值也有分布、期望和方差,並且有觀測值。

樣本均值的期望等於總體X的期望,樣本均值的方差等於總體的方差除以n。

同理樣本方差也是乙個隨機變數,書上有定義的公式。因為樣本方差是隨機變數,所以樣本方差也有分布、期望和方差,並且有觀測值。但書中只提到樣本方差的期望,樣本方差的方差什麼的沒說。

樣本方差的期望等於總體X的方差。

同理還能得到樣本的標準差、樣本的k階原點矩、k階中心矩這些隨機變數。至於這些隨機變數有什麼用,我也再找答案。

(小聲思考,我們不能通過測總體乙個指標的各個值來得到總體的X隨機變數的分布、均值、方差。因此通過多抽樣,得到乙個樣本。這個樣本能衍生出樣本均值、樣本方差等隨機變數。

雖然樣本均值的期望等於總體期望,但是乙個樣本均值的觀測值是不一定等於樣本均值得期望,所以總樣本均值的觀測值來估計總體的期望有偏差)

2樓:天藍晨雨

仔細看這句話,樣本均值我們可以看成另乙個變數Y,Y有很多不同的值,不同的值源於(X1,X2…Xn)取不同的樣本值(x1,x2…xn)。每一組確定的(x1,x2…xn)構成Y的乙個值。

所以,樣本均值並不是只有乙個哦(-ω-`)

3樓:靜學社-學無止境

從樣本得來的量都是隨機變數,你把它看成乙個普通隨機變數即可。假如你從總體每次抽5個觀察值,每次抽出的5個觀察值計算它的均值發現基本都不一樣。

你每次抽5個觀察值都能得到乙個樣本平均值,假設進行無限次,那麼就能得到無限個樣本均值,把這無限個樣本均值求和再進行平均又能得到乙個平均值,最後得到的就是樣本均值的期望,也就是樣本均值的平均值。

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