1樓：Alex Julius
我想從不一樣的角度從直覺上來說明這個問題。
負數的概念本身不是自明的。但是x^2=1產生了1和-1，給予了它們相等的地位。這是因為代數而產生的兩個'對偶'的數。
同樣的，i本身也不是自明的，x^4=1產生了1，-1, i, -i， x^2=-1產生了i, -i，那麼我們就可以脫離數本身的概念，從'代數'的角度構造新的數，並看出它們的地位應當是相等的。
至於為何複數域是代數閉域，可參考GTM73等常規教材。
同時，首先，弦理論只是一種假說。弦理論涉及的復代數幾何，或者說QFT的，引入的複數本質是為了方便刻畫量子力學而來的波，它實質上並不和復代數幾何的理論等同，簡單地說，就好像你並沒有定義流體力學的復函式的「乘法」，量綱是不同的，只是用複數可以刻畫部分的理論性質。而弦理論的11維，並不是沒有經歷過高等教育的人認為的R^11。
實際上，最簡單的，從光速不變，當然我們還要引入一系列的數學假設在物理上成立，就可以由速度的定義匯出閔科夫斯基空間，對於中學生而言，它就是最早的並非是R^n的例子。
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