1樓：
x^2 e^x+lnx=x^2 e^x-x+x+lnx=x（xe^x-1）+ln（xe^x）=0，由單調即有xe^x=1，代入便可知f=2
2樓：
之前做過這種題目，但是我沒有像上面的大佬一樣想到同構。說一下我的做法吧
令g(x)=xe^x+lnx，易知其單調遞增，只有乙個零點設h(x)=xe^x -1，h(x)單調遞增也只有乙個零點，設零點為x0，即x0e^x0=1，取對數得x0+lnx0=0
帶到上面 g(x0)=x0e^x0+lnx0=x0+lnx0=0所以x0也是g(x)的零點
所以由g(x)=0可以推出xe^x -1=0帶到f(x)裡面就可以化簡了
不過前提是你得猜出xe^x=1...
3樓：PrincessKirisame
PrincessKirisame：同構在高考導數中的應用其實和例1差不多啦（
通過觀察，我們可以發現，將式子變形，可以得到 .
學習過同構的同學這個時候不難想到：令 ，則等式等價於 . 結合函式單調性（ 1" eeimg="1"/>，函式單增； 0, \mathrm e^>1" eeimg="1"/>），我們可以得到重要結論：
.之後就是一路消消消了，最後得到結果 .
同構其實只要掌握了是很爽的，在高考範圍內的話主要運用在指數和導數都有的情況下
4樓：
猜測你說的是下面這個題目：
已知 求 的最小值.
這是高中範圍內比較經典的一道同構題，解法如下：
0" eeimg="1"/>
記 則 0" eeimg="1"/>
故 在 上單調遞增.
注意到且 在 上單調遞增
故 即則 有唯一極小值點 且 滿足
故 即 的最小值為
怎麼證明 x 4 4x 3 3x 2 x 0 有 4 個實根？
人非物亦非 如果考慮因式分解，顯然只需要證明方程 有三個 非零 實根即可，這時有 方法一 利用卡爾丹公式。因為 所以方程 有三個互異實根，因此方程 有四個 互異 實根。方法二 利用盛金公式 因為 所以方程 有三個互異實根，因此方程 有四個 互異 實根。如果從直接從四次方程入手，那麼有 方法三 利用這...
設0 x 2，怎麼證明 4 1 x 1 tan x 2 3
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sin 2x sin x ,當x 0時，為什麼等於2？
設函式 因為函式在 沒有意義，是錯誤的說法。但是當 越來越接近零的時候，有 越來越接近2。這個時候可以人為規定 這樣函式 保持了連續性。以後上大學就會學到函式間斷點，有一類間斷點，類似在乙個連續函式上被挖掉了乙個點，具體到這兒函式 就是函式 被挖掉了一系列的點 是整數。我們只要規定 它就和 影象一模...