為什麼物體的放射性不是線性下降的?

時間 2021-06-02 19:00:44

1樓:復仇者avenger

就同一種原子核發生同一種衰變而言,各個原子核在一定時間內衰變的概率是相同的,如果有1億個待衰變的某種原子核,有5000萬個原子核衰變所用的時間為T的話,那麼:

待衰變的原子核數量為5000萬時,有2500萬個原子核衰變所用的時間為T;

待衰變的原子核數量為2500萬時,有1250萬個原子核衰變所用的時間為T;

待衰變的原子核數量為1250萬時,有625萬個原子核衰變所用的時間為T……

同樣的:

待衰變的原子核數量為2億時,有1億個原子核衰變所用的時間為T;

待衰變的原子核數量為4億時,有2億個原子核衰變所用的時間為T;

待衰變的原子核數量為8億時,有4億個原子核衰變所用的時間為T……

對於任意初始數量N個原子核,設經過一段時間t之後,有若干個原子核衰變了,剩下的原子核的數量為n;取乙個時間微元dt,設dt 時間段內有dn個原子核衰變,則n會慢慢減少,減少率可用-dn/dt表示,這樣-dn/dt與n成正比,設比例係數為k,那麼:

-dn/dt=kn,當t=0時n=N,

解得(n不是線性下降的。

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