1樓：Yuki Yuna
人類「發明」「理論」是基於人類認識世界的需要，所以
你可以定義乙個叫做「測度」的概念使得所有集合可測，但是你要考慮這東西有什麼意義……
2樓：張翼騰
首先明白什麼叫測度，測度是定義在半環上的乙個集函式，只要滿足非負性、規範性，與有限加性就成為乙個容度，如果再滿足可列加性就成為乙個測度。
題目中所說的任何集合，我這裡姑且認為是全集R所有子集，不然的話所有集合是個什麼鬼真的不是很清楚。當然R的冪集是乙個半環，更確切地說，是乙個$\sigma$代數。那要在這個集族上定義乙個測度。
比較簡單的有以下：
1）全為0，平凡
2）Dirac測度：如果包含元素a測度為1，否則為03）計數測度：如果有限則測度為基數，否則為正無窮
3樓：yuyu
所以的集合都可測有非平凡的情形。
設是任意的集，是的所有子集的集合（離散代數）, 定義函式，如果集合是有限的，定義為的基數， 如果是無限的，定義, 那麼是可數加的測度， 而且使得的所有子集都可測。還有對於任何定義在上的非負函式，可測, 我們有
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有沒有可能發明創造出一種 在多人的房間裡 只讓乙個人聽到的起床鬧鐘？
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