水滴下落的速度會不會一直變大？

1樓：零度君

好吧，讓我們再來解決乙個真空中（劃掉，空氣中的）球形雞問題。

基本過程 @奶牛小雪球已經給了很詳細的物理和數學過程了，這裡我就直接挑簡單的用了（逃）。

因為題設已經忽略了水滴變形和蒸發的可能性，所以......這玩意其實跟正扔下去乙隻球形雞沒啥區別

球形雞受到重力，我們忽略下落過程中重力的變化吧......

球形雞受到的阻力，我們挑乙個來用：

以此進行受力分析可以很容易得到：

解這個微分方程可以得到

顯然這是乙個隨t單調遞增的函式，極限值為

顯然，僅以此為考慮的話速度會隨著下落時間不斷遞增，但是增速略來越慢。

這個模型很粗糙，包括很多被忽略的問題，比如 @奶牛小雪球提到過的重力場是有源場，因此無限制下落不可能。

不過，相比於重力場來說，還有乙個重要的因素需要考慮，那就是大氣密度！

畢竟千公尺的高度量級內重力變化可以忽略但是大氣密度可能會有很大變化的......為了簡化，我們再引入另乙個球形雞問題，大氣密度，其中h為下落距離

此時，阻力

方程變成了：

這個方程有點過分了，我們直接數值解吧......(因為是歸一化的數值，外加引數是我隨意寫的.....所以單位和數值都沒有意義，我就省略了)。

可見，由於大氣密度的迅速增大，在越過速度峰值之後反而會開始減速。這個過程可能更符合現實中的下落過程吧

2樓：自學生

我用我發現的個人觀點回答問題。我發現引力速度是球面時間統一動能標準原理，是一對時間動力電能和阻力電能的時間速度統一系統，那都是一對兩性結合正中時間統一系統原理。地面和核心的引力速度時間方向，是一對動力重能和阻力浮能時間標準原理系統，是一對球面時間速度越大動能阻能功率時間標準就大。

所以地球是一對動能和阻能兩性時間統一標準系統原理模型。都是一對容量球面和重量球體，都是正中水體浮力重力平行時間統一標準模型。10*10*10=1000，是三份同在時間統一標準原理模型。

3樓：解厚平

都過來檢驗一下，看看自己的回答對不對。雨下落速度由兩種力決定。壓力和還回頂力。

它倆共生的，相等的。它倆是基本力，存在於任何物體中，當物體受到壓力時，這個物體就會還回乙個與壓力相等的頂力。所以叫還回頂力，實際就是頂力。

雨由於引力而下落，下落時對空氣產生壓力，壓力和還回頂力共生，雨對空氣有多大的壓力，空氣就會產生多大的頂力。雨下落慢，產生的壓力就小還回的頂力也就小，反之越大。雨開始時下落慢，產生的頂力小，頂力對雨的阻力就小，所以雨開始加速。

隨著雨加速，對空氣壓力加大，還回的頂力也加大，雨開始減速，直到空氣產生出最大的頂力值，雨在最大空氣頂力值中下落，所以下落速度是平均的。雨是開始下落快但初始速度慢所以開始速度還是慢的，這個慢的速度只有幾公尺長。以後是總體平均速度下落的。

雨不能完全停止下落是因為空氣產生的頂力不能大於雨的重力。

雨是不能完全平均速度下落。要完全平均速度下落除非空氣是靜止的，但空氣不是靜止。雨下落速度是開始慢，以後總體平均速度，實際是開始慢，以後是有時快有時慢總體平均下落的。

有人用公式計算出雨是最後平均速度下落的，麻煩你在計算一下雨以後下落時有時快有時慢。

4樓：

理想的數學方程裡，隨著速度靠近極限速度，阻尼項逐漸接近重力項，加速度也會越來越小，看起來永遠也無法達到數學極限。

但現實情況，阻尼項其實是分子間相互作用的結果，其實際作用是離散而不是連續的，因此在靠近極限速度時，阻尼項存在微小擾動，速度跨過極限速度並在極限速度附近隨機振動是可以預期的。

這種情況很類似計算機的迭代求解，一些收斂（但收斂時間趨於無窮）的計算會在有限步數後變成混沌解。

5樓：彭曉韜

首先，在大氣層內下落的雨滴的速度是存在極限的！當地球萬有引力對雨滴的向下作用力與大氣層對雨滴的向上阻力達到平衡時，雨滴下落的速度就不會再增大了。

其次，不同海拔高度上的雨滴下落最大速度是不同的。因為空氣密度隨海拔高度不同而不同；

再者，如果雨滴是在真空中下落，則其速度將會一直變大，直到達到地心為止。

6樓：打倒小怪獸

不會。之前看到有人問雨滴落下來會不會砸死人。其實這是這兩個問題差不多。

假如雨滴下落的速度越來越大，那麼它所具有的動能越來越大，這樣的雨滴落在人的頭上肯定會造成傷害。但實際情況是我們有時候甚至感覺不到雨滴落在了頭上。問什麼呢？

因為雨滴在下落過程中，只受重力和阻力，而阻力與下落的速度成正相關，一開始隨著雨滴下落速度的增大，阻力也越來越大。總有乙個時刻雨滴的重力與所受到的阻力相抵消。此時雨滴開始做勻速運動。

所以雨滴先做加速度變小的加速運動再做勻速運動，它的速度不會一直變大。

7樓：林間一盞燈

不知道題主有沒有淋過雨啊，哈哈哈。

好了，下面我們開始分析：

雨滴下落速度是指雨滴在空氣中的下降末速度，雨滴大小不同，下落速度也不同，下降的雨滴受到重力和空氣阻力的作用。

雨滴開始時是加速下落,受到阻力：f=kv^2（k是比例係數），根據牛頓第二定律，雨滴下落時：mg-f=ma，隨著速度v的增大，阻力f增大，而加速度減小。

當阻力f增大到等於重力時,a=0,速度不再增大。即此時的速度是最大速度，此後勻速下落。

因阻力與速度成正比，在雨滴由靜止狀態下落的加速度運動中，阻力由小變大，經過短暫時間後阻力與重力相平衡，雨滴以勻速下落。

此末速度即是雨滴下落速度，所以雨滴下落過程中速度不會越來越大。

8樓：江上的風

這要看水滴從多高的地方下落。

對水滴進行受力分析，mg-f=ma（f為空氣對水滴的阻力）其中，空氣阻力的公式：f=(1/2)CρSV計算。式中：

C為空氣阻力係數；ρ為空氣密度；S物體迎風面積；V為物體與空氣的相對運動速度。對某一滴水滴，S、C、ρ是定值，只有V影響f的大小。

由此可以看出，在一段時間以內，水滴下落速度會不斷變大，f從0開始不斷變大，加速度a不斷減小，一直到某一時刻f=mg時，此時水滴勻速下落。

9樓：JennyVenus

不會，水滴下落過程中，不是我們平常看到的水滴狀，而是逐漸扁平化，最後像乙個降落傘，破裂，合併，如此反覆，基本維持乙個恆定速度。

10樓：蓋世英雄

剛在聽周董的《七里香》：

雨下整夜，

我的愛溢位就像雨水，

院子落葉，

跟我的思念厚厚一疊。

記得初中的時候我的班主任很喜歡給我們抄寫一些詩歌給我們背誦，其中就有席慕容的詩《七里香》，還記得是：

溪水急著要流向海洋，

浪潮卻渴望重回土地。

在綠樹白花的籬前，

曾那樣輕易地揮手道別。

而滄桑了二十年後，

我們的魂魄卻夜夜歸來，

微風拂過時，

便化作滿園的郁香。

一開始我想著七里香是不是在說花那麼香呢，結果詩的內容並不是。我明白了，不能簡單的認為"七里香"就是為了寫花香，也可以是意象，或者是意境。文學神奇的地方就在於「說山不是山，說水不是水」，這好像和科學並沒有什麼聯絡，可是後來我發現我錯了，真正的科學不是說一就是一，而是見一說一。

因為科學劃分時間和領域，有自己適用的領域。

初中的時候剛學習物理的摩擦力，記得有一道題是如果世界沒有摩擦力就會發生不可思議的事情，比如站不穩，穿不上衣服，寫不了字，拿不住東西那，可世界就亂了套了。同樣的，雨滴在幾萬公尺的高空落下，失去空氣的摩擦力的話，加速度勢必越來越大。

我們可以模擬推斷一下，乙個人在一樓跳下和五樓跳下，假設都是一棟樓，腳落地，而且地面硬化。那麼百分之99的可能，五樓跳下來傷勢更重，這沒疑問吧？同乙個人為什麼就是越高而越容易受傷？

同樣乙隻螞蟻無論也在一樓和五樓扔下去，但是結果呢？螞蟻好像都沒事吧？同樣雨滴由於自身的體積小，受到的空氣摩擦力幾乎把自由落體加速度想抵消，但由於重力因素就會下落，下落的速度基本上維持在乙個相對固定的速度，如果在遇上颳風天氣，那麼就更複雜了。

而冰雹呢？貌似這玩意砸頭上挺痛的吧？但是幾萬公尺高空落下來人還沒事是為啥？

因為冰雹還是一般大小，不過花生公尺大小，而且在下落過程由於空氣溫度，摩擦等因素會讓它的體積更小，也就很難傷到人了。所以空氣真是個神奇的東西，保護著地球上的生命。

科學離我們很近，並不遙遠，時時刻刻圍繞我們的生活。熱愛科學何嘗不是熱愛生活？

11樓：

先說結論，肯定是不會的...淋雨一度是我最喜歡的解壓方式之一。要是水滴下落的速度會一直變大的話，就沒有可愛的雪球在這裡碼回答咯...

物體在流體中運動時，所受粘滯阻力滿足：

上式是流體力學的常見公式。阻力係數與雷諾數有關。雷諾數的公式為：

當雷諾數數量級在萬以下時，近似有：

考慮球模型：

雷諾數小於1時略去阻力係數後兩項，有：

阻力滿足：

這就是斯托克斯方程。

雷諾數較大但是不到萬數量級時，阻力係數約為常數0.4，此時有：

阻力係數與速度平方正比。

先考慮線性阻力，運動方程為：

做一些簡化改寫：

初始時取速度為零，解方程有：

此時即得收尾速度：

代入相關數值可以發現，為了滿足雷諾數要求，雨滴半徑需在量級以下，收尾速度也在量級，這個速度一瞬間即可達到，但是雨滴必須像微粒一樣小。所以說，極小的水滴幾乎全程以很低的收尾速度下落。

接下來考慮阻力與速度平方成正比的情況：

這時可以得到：

同理可得收尾速度：

此時代入資料，為了雷諾數符合要求，雨滴半徑需要大於公釐量級，收尾速度也在10這一量級附近。達到收尾速度的時間不難估算在幾秒鐘左右，而雨滴從幾千公尺高空落下需要幾分鐘。

更新乙個補充說明：這是乙個近似模型，認為水滴很快達到收尾速度後勻速下落。對於數學上函式單調增的問題，這裡也說明一下，單調增是絕對不會存在的。

即使考慮嚴格的數學情況。因為嚴格分析不能用這個模型，萬有引力場是乙個有源場，宇宙中不存在無源的引力場，所以在引力場中運動的任何物體速度不會一直單調增大。

水滴下落的速度會不會一直變大？

996會不會一直持續下去？

工具人中單會不會一直存在？

一直沒有來月經會不會懷孕？

其他用戶還看了：