1樓：michael123
這個問題的關鍵是要理解為什麼引入無量綱數。例如，我需要表徵一本書的長度，直接量取是一種方法。用這本書的長度和桌子長度之間的比值也可以表徵這本書的長度，這個比值就是無量綱數，桌子長度就是特徵量。
當然這個無量綱數的大小取決於選什麼作為特徵量，特徵量不同，無量綱數自然不同。回到雷諾數問題，很多常見流動都有慣用的特徵尺度，比如圓管流動選直徑，圓柱繞流選直徑，機翼流動選弦長等。當然你選擇其他長度作為相應問題特徵量也是可以的，不過要特別註明。
2樓：不知怎麼睡著了
曾經這也是困擾我的乙個問題，特徵長度(同理特徵時間等)在具體問題中應該怎麼選。現在我有這麼幾點認識:
1 把影響該問題解的所有引數都列出來，長度量綱的引數一來可以和其他引數形成無量綱引數，二來可以對也可以對位矢無量綱(本質和上一樣)。π定理……相似……
2 無量綱化是一方面，如果對該問題的物理感覺更好的話，或許能選出特徵長度使長度的量級為1，對方程這樣操作之後可以比較各項大小進行省略近似。抓主要矛盾。攝動法……
寫的不好，拋磚引玉了
3樓：
先說結論，如果一定要給雷諾數中的特徵尺寸定義乙個物理本質的話，那麼特徵尺寸的含義就是影響流體流動狀態的幾何尺寸。
舉乙個例子，如果流體在一根管子裡流動，那麼影響流體流動狀態的必然是管子的內徑，管子內徑不同那麼流動狀態一定是不一樣的。那麼問題延伸一下，如果在這個管子裡有乙個小球呢，顯然這時候管子裡的小球也會影響管子裡流體的狀態，這時候就要把小球的影響也考慮進去。這裡面情況就多種多樣了，我想了一下大概可以分為三種情況：
1.小球直徑非常小，對流體擾動忽略不計，此時特徵尺寸依舊是管子的管徑。
2.如果小球直徑和管道直徑接近，那麼管道直徑與小球直徑對流體都有影響，這時候特徵尺寸就與管道直徑與小球直徑都相關了，在這裡技術上有兩種處理方法，一種是特徵尺寸直接與小球與管道的尺寸關聯起來，比如有些書上給的水利半徑，這種特徵尺寸在計算的時候要用到小球和管道的尺寸，等於把這兩個尺寸都包括進去了。還有一種處理辦法就是直接搞出兩個雷諾數出來，弄出乙個管道雷諾數和小球雷諾數，然後用這兩個雷諾數組合使用，來判斷流體狀態，這種情況在流化床或者鼓泡塔里會出現，有的模型裡會有氣泡雷諾數和塔雷諾數，乙個以氣泡直徑定義，乙個以塔直徑定義，共同描述體系狀態。
3.如果小球直徑比較大，但是管道直徑非常大，這時候管道對流體影響比較小，小球影響比較大，這時候特徵尺寸就是小球尺寸了。
所以雷諾數中的特徵尺寸可以概括為乙個本質，多種表述，乙個本質就是物體的幾何形狀會影響流體流動狀態，多種表述就是物體幾何形體非常複雜，我們需要根據不同幾何特徵對流態的影響選擇不同的特徵尺寸，具體問題具體分析。
關於雷諾數的用途，主要有兩個，一是我們可以根據雷諾數來判斷流體的狀態，比如最經典的雷諾數的大小是層流和湍流的判據。第二個用途就是，雷諾數可以用來構造關聯式，和其他無量綱準數一起用來描述系統的其他性質，比如說傳熱系數的公式，實際上就是由雷諾數，努塞爾數，普朗特數等組合而成的。
層流管內傳熱系數公式
那麼為什麼要引入雷諾數這些無量綱數的概念呢，主要的好處就是雷諾數可以把流體的很多特性統一概括起來，同時還有一定的物理意義，還是拿管內流動舉例子，我們知道，在這裡雷諾數有四個量組成，在實際應用中我們發現，不管這其中這些量怎麼變，這種變化可以實改變流體型別，改變流體速度，改變管徑，只要雷諾數最後的值不變，那麼流體的流動狀態大致是接近的。這樣一來就非常方便我們不需要去研究這四個量如何影響流動狀態，我們只要把這四個量打包成乙個量，研究這乙個量對流動的影響就可以了，整個研究工作的工作量就小了。
這裡自然就引出了雷諾數的第乙個作用，雷諾數與流體的流動狀態相關，那麼我們自然可以用它來對層流和湍流之類的進行判斷。所謂的雷諾數高低只是表象，真正背後的核心是流動狀態的改變。比如說管子內的流動當雷諾數大到一定程度的時候，流動發展為湍流，這時候對應的雷諾數就是4000，因此我們說4000是高雷諾數。
當如果情況發生改變了呢，比如說微流道內的流動，當雷諾數大於200的時候就會發展為湍流，那麼這時候我們就說200以上就是高雷諾數了。就像我們測量體溫本質上是為了判斷我們有沒有發燒，因此我們體溫37度就算是體溫過高。但是人家鳥類正常體溫就是42度，判斷鳥類有沒有發燒就要看他們體溫是不是超過42度了，就是這個道理。
我們本質上是要看我們有沒有疾病，而不是測出乙個數值。
這裡我們再會過頭來說說特徵尺寸的問題，我們知道，組成雷諾數四個量中最複雜的就是特徵尺寸，因為流體可以再圓管內流動，也可以再方管內流動，還可以繞過小球流動，甚至通過複雜的葉輪流動，情況非常多變。最初的時候，我們希望定義乙個特徵尺寸，把所有的流動統一起來，比如說弄出乙個公式和特徵尺寸的定義，讓所有的流動都滿足在雷諾數大於4000的時候形成湍流。但遺憾的是，隨著實驗的不斷進行，我們發現通過定義特徵尺寸我們可以把圓管和方管內的流動這樣類式的過程統一起來。
但是對於過程差距比較大的東西，比如說攪拌，我們無論用那種方法定義雷諾數的特徵尺寸都無法讓雷諾數等於4000成為攪拌系統層流到湍流的過度。這時候怎麼辦呢，我們只有退而求其次，對於管內流動定義一套雷諾數以及層流到湍流的判據，而對於攪拌過程我們重新定義一套雷諾數和判據。雖然兩者不能通用，但是內部可以參考。
你不能用管內雷諾數的定義和判據去描述攪拌過程。但對於相近的過程，無論是方管，圓管還是橢圓管，這還是可以通用的。
4樓：
例子舉的不對。
放屁這個動作模型化之後，應該是孔流動，類別光學的小孔試驗。
一般研究流體的，都是在管中流動吧？
非要問物理本質的話，我的理解大概是：微觀粒子的混亂程度？
5樓：Spitwater
只是無量綱化的需求而已，它只要能大致代表流動的空間尺度就可以，怎麼選取看你自己，因此不同型別的流動、不同特徵尺度的選取，其雷諾數是不可以放一起比較的。比如圓管流動和圓柱繞流，如果你選管道直徑作為管流的特徵尺度，選圓柱直徑作為圓柱繞流的特徵尺度，我們知道圓管流動臨界雷諾數在2000左右，但這是否意味圓柱繞流的臨界雷諾數也是2000？答案是否定的，這兩個不能放一起比。
不過出於方便考慮，很多常見流動都有慣用的特徵尺度，比如圓管流動選直徑，圓柱繞流選直徑，機翼流動選弦長等，這些大家都約定俗成了，如果不特別說明都預設是這樣。但你也可以不走尋常路，比如圓管流動你選半徑也沒問題，無非就是雷諾數變為原來的一半，那麼臨界雷諾數也會變成1000。
6樓：李平
所有的流動問題最終都會轉化為NS方程的求解問題，但是很不幸NS方程作為偏微分方程組，沒有一般意義的解析解，只是對某些特殊的流動形式有解析解。但是沒關係，因為決定偏微分方程組的解的條件除了初始條件和邊界條件以外，也就剩下偏微分方程組每項的係數，選擇一組特定的長度、溫度、時間等等，對這些偏微分方程進行無量綱化處理，那麼這時候偏微分方程組的係數就變成了我們熟悉的雷諾數、斯特勞哈爾數、普朗特數等等。當某個係數很小的時候，我們就可以直接忽略這一項，從而簡化NS方程。
這也就是題主所說的湍流為什麼總發生在高雷諾數下，因為雷諾數高的話，那NS方程中慣性力這項就無法忽略，而NS方程中這項正式導致湍流的原因。進行無量綱化處理的好處就是能夠解決一組流動現象而不僅僅只是某乙個流動現象，這一組流動現象我們成為相似的流動現象。在進行無量綱處理的時候選擇的一組特定的長度、溫度、時間就是特徵長度、特徵溫度、特徵時間。
這些特徵量的選擇理論上是可以隨意選取的，但是一般要選擇比較好測量以及很明顯的特徵量，如果特徵量選擇的比較好的話，在分析的過程中會有很大的簡化。
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