1樓：
瀉藥！這個問題已經好幾年了，不知道題主這幾年有沒有新的見解，是不是已經解決了問題？
題主問的是為什麼不直接把牛頓引力寫成洛倫茲協變的形式，是不是有一種欽定的感覺啊？我說不是你想改，想改就能改。。。改寫成協變形式也要按照基本法的。
當初為什麼愛因斯坦要提出相對論？就是因為牛頓力學與麥克斯韋理論的不相容啊！麥克斯韋理論具有天生的洛倫茲協變性，當然可以輕鬆的改寫成4維協變形式。
但是牛頓力學沒有這個屬性。別和我說庫倫力和牛頓引力都是平方反比，庫倫力只是靜電力，如果沒有磁場，靜電力自己滿足洛倫茲協變嗎？ 平方反比的引力有這個"引力磁場"來幫助引力變成洛倫茲協變的嘛？
牛頓理論的結構群是伽利略群，相對論理論的結構群是洛倫茲群，兩個理論對稱性都不一樣怎麼改？不說別的，就說牛頓引力這種超距作用的形式就已經與洛倫茲協變水火不容了。但是電磁理論就有延遲勢，證明不是超距的。
順便科普一點，電磁4維勢真的不是向量，它是規範勢，數學上叫聯絡，按照物理學家對洛倫茲協變的定義，它不具有洛倫茲協變性。所以真的不是改寫成某一種形式就可以了，要弄清楚本質。而這個本質，就是時空幾何。
再科普一點，麥克斯韋理論的結構群是共形群，SO(2,4)，這個對稱性要比洛倫茲群SO(1,3)還大。
最後再科普一點，狹義相對論與引力真的沒什麼關係。而具有引力的時空，全域性對稱性也不是洛倫茲群，只有局域對稱性才是洛倫茲群。所以，洛倫茲協變的形式並不本質。
引力的幾何理論有很多，比如絕對平行引力，還有標量向量張量引力，但是這些理論都有或多或少的問題，自恰性遠遠比不上廣義相對論。目前廣義相對論是弱場引力的不二選擇。當然廣義相對論也有很多問題。
這很正常，物理理論是可證偽而不可證明的，物理理論從來沒有聲稱自己是真理，只要選擇目前最有效的理論即可，直到更好的理論誕生。
雖然很囉嗦，還是強調一遍，現代物理的質量就是靜質量，洛倫茲不變數，不再有動質量的說法，動質量就是能量。
2樓：
可以的。
觀察同為平方反比庫侖力，標勢被擴充為電磁矢勢，完成洛倫茲協變。相似的，平方反比的牛頓引力，也可以做這樣改寫擴充。
題主可能會問既然如此，為什麼我們要發展廣義相對論，而不是使用洛倫茲協變版的牛頓引力理論？
因為牛頓引力理論是描述弱引力場的近似理論，它無法描述強引力場如緻密天體的相互作用，弱引力場如太陽偏折光線等情形。
3樓：GingerRomeo Lee
以下內容摘自愛因斯坦是如何意識到時空是彎曲的這一點的？ - 楊泓的回答。這個答案比較通俗易懂，主要說明為何在狹義相對論的框架下，將引力歸為平直時空中的現象是行不通的，進而建立廣義相對論。
1、質量的兩種截然不同的屬性
牛頓第二定律告訴我們，質量有慣性的屬性，我們把這裡的記做,稱為慣性質量。
而牛頓萬有引力定律或告訴我們，質量有引力的屬性，我們把這裡的記做,稱為引力質量。
既然質量的兩種屬性截然不同，那麼對於同乙個物體，它的慣性質量與引力質量有什麼關係呢？
2、自由落體
實驗事實：自由落體加速度與物體質量、結構、成分、是否帶電等無關。初始位置和速度相同、除引力外不受任何力的物體在引力場中齊步走。
定量分析：且實驗事實
也就是說質量的兩種截然不同的性質：慣性質量和引力質量嚴格相等。這是一種巧合嗎？
3、其他作用力：以庫侖力為例
帶電粒子在電場中的加速度為（由於,這裡不再區分二者，統一用表示），我們可以看到，對於庫侖力，除非兩個粒子的荷質比相同，否則它們不可能有相同的加速度，更不可能在電場中齊步走，電場中的不同粒子是有個性的。這裡我們已經看出了引力與其他力的不同，引力場中的物體運動毫無個性。
4、數學準備
幾何上有一條定理：給定一點和點的乙個向量,存在唯一的測地線，它經過點，且在點和相切。
5、物理準備
2023年愛因斯坦提出廣義相對論前，狹義相對論已經相當成熟。狹義相對論用來描述不存在引力的時空。狹義相對論告訴我們：
不存在引力的時空是平直的，每個三維力對應乙個四維力，當且僅當時。（所謂三維力就是中學所說的力）
當時，質點的世界線是測地線。我們把這樣的質點叫做自由質點。
6、當你同時考慮上述5點
成立的事實等價於初始位置和速度相同、除引力外不受任何力的物體在引力場中「齊步走」。這種毫無個性的集體行為強烈地暗示著引力是整個時空背景的內稟性質，與其他力有著實質性的差別！猜測引力應該是一種幾何效應。
假設1：引力存在時，時空是彎曲的，且
假設2：時空彎曲是如此特殊，以至於引力的四維力，而三維力（注意：這不同於狹義相對論，在平直時空，而是不可能做到的！
如前所述不存在引力的時空中當且僅當時）
假設3：既然引力的四維力，仿照狹義相對論，不妨進一步假設質點的世界線是測地線。只受引力的質點在四維時空中是自由質點。
以上就是廣義相對論最基本的假定，從以上假定出發，我們就能將（即「齊步走」現象）作為邏輯結論推導出來。
對於引力場中的兩個質點：
①初始位置和出發時間相同，表明兩條世界線都出發自同一時空點
②初速度相同，表明兩條世界線在p點有相同的切向量
③給定一點和點的乙個向量,存在唯一的測地線，它經過點，且在點和相切
④所以兩個質點的世界線相同，它們齊步走，
⑤所以可見時空彎曲的假設可以正確解釋自由落體和慣性質量與引力質量相等的事實，所以我們相信存在引力時，時空的確是彎曲的。
除此之外，如果平直時空相互作用的引力子成立的話，那麼引力應當是與庫侖力高度類似的。此時，有質量的物質相對運動也會具有相應的「磁效應」，正如電動力學中「運動的電荷產生磁場、電和磁在不同的參考係下可互相轉換、磁力是電力的狹義相對論修正」一樣。然而，迄今為止實驗上並沒有得到證實。
4樓：
這是線性引力，也可以從線性引力得到Einstein引力沒記錯的話Ohanian的書裡面有
恰好看到這個問題
5樓：NullVector
......電荷有正負，同性相斥，異性相吸.......而質量隻正不負，雖然同性，卻只吸不斥，仿照電磁理論，可以構造乙個狹義相對論框架裡的引力理論，根據這個理論引力場的變化會出現類似電磁波的引力波，而且以光速傳播。
不幸的是，由於上述符號的差別，引力波帶走的能量為負，這意味著系統在輻射引力波時自身能量增加，從而輻射強度變大，由此又會獲得更多能量。如此迴圈，必然導致物理上不可接受這樣的結果......然而無法絕對否定在狹義相對論中建立滿意的引力理論的可能性.......
在克服狹義相對論中某種引力理論困難的努力中，幾經修改得到的是與愛因斯坦廣義相對論一樣的理論......摘自梁燦彬老師與周彬老師所著《微分幾何入門與廣義相對論》上冊第七章第一節
如何學好狹義相對論？
李德甲 就狹義相對論而言，我總結如下幾點 1 從時間 空間的思維轉變到時空的思維。譬如靜止的物體，在空間中軌跡是乙個點，運動的物體，在空間中軌跡是一條線，點跟線是完全不同的影象。但是如果換到時空思維，那麼靜止的物體在時空中也是一條線，跟運動的物體是沒有本質上的區別的。再譬如，在空間中一根桿子是有長度...
狹義相對論的目的是什麼？
楊昇山 人們在19世紀前後，研製出來了使用已知的電磁理論製造的帶電粒子運動速度測量儀，這個儀器測量自然界的粒子或者粒子加速器中出來的粒子運動速度時，始終沒有給出過超光速的速度數值，而使用原始的基準 時間基準與長度基準 得到的資料計算，就與儀器給出的速度數值不符。人們不肯去想儀器給出了錯誤的數值，反而...
牛頓力學只是狹義相對論在速度遠低於光速情況下的乙個特例。這句話該怎麼解釋啊？
李德甲 可以從幾何上感性了解下 牛頓力學 我在地面上花1秒的時間走了1公尺，變換到我自身參照系，是1秒的時間走了0公尺。幾何上，1,1 變為了 1,0 幾何影象如下 PS 變換參照系的時候，橫軸的時間是保持不變的，所以向量沿著直線旋轉。相對論中的時空變換如下 原本的直線變成了雙曲線，直觀地說，你認為...