區塊鏈提醒新興「網紅」文旅 賣情懷行為適可而止

時間 2022-01-11 22:27:23

1樓:陳同學在路上

陳同學在路上:時間序列表示學習

時間序列廣泛出現在物聯網、金融、醫學診斷等應用領域。時間序列分析(分類、聚類、檢索、異常檢測)的需求也日益強烈。其可以通過計算時間序列之間的相似性來實現。

目前已有許多人工定義「彈性」距離來實現時間序列的相似性匹配,如:Dynamic Time Warp (DTW) [1], Edit distance with Real Penalty (ERP) [2],Longest Common Subsequence (LCSS) [3],Hausdorff distance [4],和Fréchet distance [5]等。這些距離在計算兩條時序資料的匹配程度時考慮了時間上的偏移和扭曲,通常採用基於動態規劃的演算法。

上圖為歐式距離,下圖為DTW距離,DTW距離在兩個點匹配時能夠考慮時間上的彎曲

兩條序列Q和C是相似的,但是在時間上出現了伸縮

DTW距離利用乙個彎曲矩陣,得到最優的彎曲路徑(基於動態規劃演算法)

匹配結果

但這些演算法存在兩方面的不足:

動態規劃演算法的時間複雜度是時序資料長度的平方,導致許多時間序列分析任務難以擴充套件到大規模的資料集;

這些距離是偽度量,因為不滿足三角不等式,無法利用傳統的在度量空間的索引優化技術,以及利用基於核的分類器時會產生次優性。

時間序列的表示學習旨在學習乙個將原始時間序列自動轉換為向量表示的函式。一旦得到了向量表示,則現有的一些分析任務變得直截了當。分類可以使用現成技術,如,k-NN分類器或基於核的分類器; 檢索可以利用度量空間中傳統的基於樹或基於hash的索引優化。

傳統的人工定義的距離或特徵表示通常是資料無關的,沒法充分利用現有資料集的特點。表示學習是通過利用訓練資料來學習得到向量表示,這可以克服人工方法的侷限性。 表示學習通常可分為兩大類,無監督和有監督表示學習

大多數無監督表示學習方法利用自動編碼器(如去噪自動編碼器[6]和稀疏自動編碼器[7]等)中的隱變數作為表示。 目前出現的變分自動編碼器能夠更好的容忍雜訊和異常值。 然而,推斷給定資料的潛在結構幾乎是不可能的。

目前有一些近似推斷的策略。 此外,一些無監督表示學習方法旨在近似某種特定的相似性度量。 [8]提出了一種無監督的相似性保持表示學習框架,該框架使用矩陣分解來保持成對的DTW相似性。

[9]通過學習保持DTW的shaplets,即在轉換後的空間中的歐式距離近似原始資料的真實DTW距離。

無監督表示學習:近似原始的相似性

有監督表示學習方法可以利用資料的標籤資訊,更好地捕獲資料的語義結構。 孿生網路[10]和三元組網路[11]是目前兩種比較流行的模型,它們的目標是最大化類別之間的距離並最小化了類別內部的距離。

有監督表示學習

孿生網路

三元組網路

參考文獻

[1] Efficient retrieval of similar time sequences under time warping. ICDE 1998.

[2] On the marriage of lp-norms and edit distance. VLDB 2004.

[3] Discovering similar multidimensional trajectories. ICDE 2002.

[4] An efficient algorithm for calculating the exact Hausdorff distance. TPAMI 2015.

[5] The Fréchet distance revisited and extended. TALG 2014.

[6] ECG signal enhancement based on improved denoising auto-encoder. EAAI 2016.

[7] Ensemble deep learning for regression and time series forecasting. CIEL 2014.

[8] Similarity Preserving Representation Learning for Time Series Analysis. arXiv 2017.

[9] Learning DTW-Preserving Shapelets. ISIDA 2017.

[10] Siamese neural networks for one-shot image recognition. ICML 2015.

[11] Facenet: A unified embedding for face recognition and clustering. CVPR 2015.

2樓:新人類

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