1樓：痴人說夢
度規g是向量空間V上的乙個對稱、非退化的（0，2）型張量。對稱是指gμν=gνμ 其中μ、ν為向量空間V中任意向量，非退化是指當且僅當μ或ν為向量空間中零向量時gμν=0。注：
若g為非退化，則他在V的任一基底的分量gμν≡g(eμ，ev)排成的矩陣為非退化矩陣（行列式非零）。反之，若V有基底使g的分量矩陣非退化，則g非退化
（就知道這麼一些，【瑟瑟發抖中】不知道能不能派上點用場）
2樓：尋風
乙個對稱、非退化的二階協變（也就是 型）張量，滿足這個的張量 都可以當成度規
因為涉及到張量，還可以定義成雙線性對映或者用張量叢之類的高階定義廣相中用的是其中一類特殊的：號差為 的洛倫茲度規（物理上再加上由場方程生成的能動張量滿足能量條件，不過很多時候不是特別要求這個）
不同點度規分量不同的話計算線長就得老老實實的積分算：
設至少為 的某曲線引數方程在某座標系下為 ，則其介於 和 之間的長度就是
舉個簡單例子，平直空間在極座標系下計算半徑為 的圓周長：
圓的方程為 ，取 為引數，結合極座標下歐式度規 得
開心 到底是什麼啊？
冷微 開心就是我會不厭其煩的翻提問並回答，覺得對你有幫助的傾囊相授，有更好的答案默默劃走。開心就是我看見你這回答，我有打字的慾望，並願意花費一段時間停留下來。開心就是不管這麼做是否有意義，我仍願意。 vava 開心這種東西看你心情，能讓你心情愉悅的都屬於開心，小到喝了杯奶茶，大到別人給你的驚喜。沒有...
什麼嘛，愛，到底是什麼啊？
地下迷宮 愛是恆久忍耐，又有恩慈 愛是不嫉妒，愛是不自誇，不張狂，不作害羞的事，不求自己的益處，不輕易發怒，不計算人的惡，不喜歡不義，只喜歡真理 凡事 包容，凡事相信，凡事盼望，凡事忍耐 愛是永不止息。聖經 新約 哥林多前書 第13節 四月 愛是聯絡，是羈絆，這世間最溫暖的東西。在親人，愛人，朋友之...
生活的目的到底是什麼啊？
A Message 生活的目的是為了 體驗生命 不僅是我們在體驗生命，宇宙也是乙個生命體，也在體驗生命，那我們人體來說，人體是由成千上億的細胞組成的，每乙個細胞都是乙個完整的 我們 正如宇宙是由成千上億個生命體組成的，每乙個生命體都是乙個 宇宙 換句話，我們是宇宙本身，我們通過體驗生命觀察禹州，正如...