請各位大佬們用簡潔通俗易懂的語言系統地為我講一下導數的運算,謝謝你們

時間 2021-06-01 13:09:11

1樓:Abby Chau

導數是十分十分簡單的, 就算是對於初中生來說都是。

導數的定義在於 f'(x) = (f(x)-f(x-h)) / h 或者 (f(x+h)-f(x)) / h

f(x) 和 f(x-h) 就是y 座標

(f(x)-f(x-h)) : 是y 座標的距離

h : 是x 座標的距離 (定義)

幾何學上就是每點的斜率或者角度。

知道斜率就可以知道最值, 因為所有連續線段的最高點和最底點都一定是0度。

所以導數為0時就是高點, 低點, 或者鞍點

計算上或者沒甚麼好說的, 強行用加減乘除手解幾次(f(x)-f(x-h)) / h 自然就會用了。

然後學校會說 dy/dx 是乙個斜度, 不是乙個分數, 但又會告訴你它和dx/dt 相乘時可以變成 dy/dt

這是因為: f(x)-f(x-h) 就是dy, h 就是dx

他們在每點的間距是相等的, 都是lim(h->0) 或者 lim(t->0)

雖說是微分, 但和你用某個實數去分隔其實沒有分別, 只是要做成單式的答案的話, 要求線要平滑而已。

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