1樓：文兄
SVM推導到最後的拉格朗日對偶函式為，其中h(x)就是其他答案所說的把x對映到了高維空間，達到可分（否則原對偶函式應把h(x)換成x）：
所以我們最後的判定函式表示式即為（可以解出來）：
現在問題就來了，計算" eeimg="1"/>的成本很大，所有就有人想到了乙個好辦法就是找到乙個合適的函式K，使得
這樣我們只需計算" eeimg="1"/>即可，大大減少了計算複雜度，而這個K就是kernel function。然後kernel函式也不止乙個，比如：
參考書目：《The Elements of Statistical Learning》
2樓：VinerL
支援向量機優化的目標是乙個二次約束二次規劃，拉格朗日對偶以後目標函式的取值只與任意兩樣本的內積有關係。手機打不了公式。假設兩個3維樣本內積是5，現在我想構造高維樣本，比如任意兩變數的乘積作為新變數，即原始變數空間的二次式空間。
樣本就變成了6維。然而這個6維的樣本進去支援向量機後，其每一維是多少並不重要，我們需要的只是它與其他樣本的內積。也就是說，我們公升維的過成並不需要真的構造出更多特徵。
比如把3維樣本的內積5作平方，得到25，它就對應了另乙個高維變數空間上的內積。其實就是二次式空間。可以從數學上證明對原始變數空間內積的哪些操作實質上對應了另乙個變數空間上的內積
3樓：Mao Bravo
簡單來說呢就是通過一定的對映找到可以分割資料集的乙個超面。
具體可以看大神寫的部落格，裡面有乙個動態演示，個人覺得做得很棒:http://
blog.pluskid.org/?
p=685
4樓：
就以某ml start up面試題為例，給你平面四個點，組成平行四邊形，分黑白兩色，對角線同色，問用SVM可分麼？如果能，該怎麼做？
答案是kernel trick，對映到另乙個維度，就能把原本線性不可分的點變為可分，這樣就可以回到一般的SVM去做了。
SVM支援向量機詳解
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