1樓：
BF理論是一種受約束的規範拓撲場論（這種約束不同於純規範場的由於結構群非交換性帶來的動力學約束，這種約束最好起乙個名字），陳西蒙斯理論可以看做一種自由的規範拓撲場論。無物質的任意維數的歐式相對論可以通過變換表象寫成一種特殊的BF理論的形式。
BF理論和廣義相對論，陳西蒙斯類拓撲場論一樣都具有微分同胚不變性，但是廣義相對論是背景無關的，BF理論和陳西蒙斯類拓撲場論則不是背景無關（拓撲場論的拓撲性只是指作用量或關聯函式與度規無關而已，不是指背景無關性）。換句話說，微分同胚不變性和背景無關的性不是乙個概念，是不同層面的性質。
在三維歐式圈量子引力中，惠勒德威特方程（動力學方程）在圈表象和自旋網路表象下表現為帕赫納移動，變成了一種拓撲約束。在威爾遜圈凝聚為自旋網路的過程中，結構群的非交換導致的動力學約束和微分同胚帶來的約束有些重疊，但是威爾遜圈的凝聚是所有規範場論的共同性質。但是，帕赫納移動是和威爾遜圈凝聚機制是相容的，前者表現為一種粗粒化過程（正是由於有這個解釋），它才說明了圈量子引力是可以演生的。
在文小剛的弦網凝聚理論中，其粗粒化本質上只用了結構群的非交換性帶來的動力學約束，而粗粒化則是隱含的。
為了在弦網凝聚和因果凝聚中刻畫這種約束，我引進了 PI張量範疇的概念，這個概念在數學上只是unit convention 和泛代數思想的自然應用。
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