1樓：wzj
先看最低位的相加過程，
第一次迭代後same最低位是0，diff和same最低位在之後的迭代中不會再改變（與0做異或的數保持不變）
第一次迭代後same次低位若為1，必能在有限次迭代後變0，此後diff次低位便不會再變
更高位同理，b最終隨same，必定為0，固迴圈可在有限步結束
2樓：靈劍
首先每一步結束後a+b的結果都保持不變，而且a和b都是非負整數；其次，每一步結束後b的最低位的1都會變成0，之後一直保持為0，這意味著k步之後b至少是2^k的倍數，但b不超過最開始的a+b，因此只能為0。
3樓：王贇 Maigo
每次迴圈中，同一位上的 0+0 不會產生 1，0+1 和 1+0 結果還是乙個 1，1+1 結果就只剩乙個 1 了。
所以 1 的個數只減不增，減的次數必然有限。
最後一次 1 的個數減少之後，就不會再發生 1+1 的情況了，於是 b 就會變成 0，演算法結束。
4樓：塵浩
乙個樸素的感性認識拋磚引玉。
首先該演算法邏輯與加法是吻合的：異或做了沒有進製的加法，而與左移標記了哪幾位需要進製加1。
對於sameBitSum而言，左移一位必然導致低位補零；而sameBitSum是由與運算後左移得來的，與運算保證了這個零將傳遞下去不會丟失。在易想象的最差的情況下（sameBitSum中的零位全部由左移操作提供），第n輪迴圈時sameBitSum低位至少有n-1位零。
假設迴圈是無限的，則sameBitSum位數是無限的，以滿足其中有非零位從而繼續迴圈；又因為顯然有限大數字間運算的結果必然是有限位數的，因此假設不成立。
而在實踐中，計算機儲存位數有限，更必然決定了該迴圈次數存在上限不會超過整數型別長度。
二進位制可以表示任何數嗎？
hhh 可以的，十進位制轉換成二進位制當然行。轉換成二進位制是改變不了實數不可數的性質的。至於那很多不能被編碼的數那些是不可計算數，而不能說明它不能表示成二進位制。可計算數的範圍比實數要窄的多的多，實數多數都是不可計算數。計算機並不能表示所有實數，只能表示可計算數，因為計算機的編碼是有限的。當然也可...
請問二進位制有有理數域這種說法嗎？
Eddistan 二進位制只是由2個符號組成,十進位制由10個符號組成 本質上它們在只是符號表示 符號符號符號,重要的事情說三遍 人類為何用10個符號來表示數,是因為有10個手指.如果換做其他只有2個手指的智慧型生物,有可能就會發展成2個符號來表示數 所以二進位制有沒有有理數這種說法,這個提問壓根就...
用C語言程式設計把乙個十進位制的數化成二進位制
一笑天 Console.WriteLine 請任意輸入乙個數，輸出他的二進位制 Console.WriteLine 請輸入乙個數 int a int.Parse Console.ReadLine Console.WriteLine Convert.ToString a,2 Console.ReadK...