約束多目標優化與區間多目標優化的共同點與區別?

時間 2021-05-31 03:02:37

1樓:ghostinshell

第一次回答問題,選個比較熟悉的吧。手頭沒參考資料,大概說一說。

約束多目標優化和區間多目標優化都屬於多目標優化,但側重於研究兩個不同的方面。

約束多目標優化是指,含約束條件的多目標優化。約束條件是指,該優化問題的解的目標函式值必須滿足的前提條件,比如,第2個目標函式值f_2(x)必須在區間(0,1)內,即約束條件為0

處理約束多目標優化問題的方法通常是利用罰函式的方法將約束條件加入目標函式中。實際上,還可以將約束條件轉化為目標函式,但這會導致目標函式增多,使得優化問題成為乙個高維多目標優化問題,可能會增加求解難度。

區間多目標優化是指,目標函式含有不確定性,且不確定性為區間表示的多目標優化。實際工程中目標函式往往含有不確定性,其表達形式可以是隨機、模糊、區間等。應用區間表示方法更加容易一些,只需要獲得該目標函式(的引數)的上下界、或中點和範圍。

比如,f_2(x)=x+e,其中,e=[0,1],那麼,f_2(x)是乙個區間表示的不確定目標函式。

處理區間多目標優化問題的方法分兩類,第一類是先將其轉化為確定型的優化問題(如目標函式的期望值),再採用常規的多目標優化方法求解,那麼,所得優化解的效能與轉化方法有著很大的關係;第二類是通過區間分析方法,直接對不同解的目標函式進行比較,比如,針對區間優化問題定義的佔優概率、佔優可信度、超體積貢獻度等,此外,由於不確定多目標優化還需要同時考慮優化解的分布效能與不確定度,所以求解難度還是很大的。

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