如何從光學上定義 焦距 ?它在光學系統中有哪些應用?

時間 2021-05-30 16:59:02

1樓:吃手

主點到焦點的距離叫做焦距

單片透鏡主點就是透鏡中心的點

鏡片組是像方主點到焦點的距離

以上知識初中學過的基本上是錯的,建議看工程光學。

2樓:老派作風

有關透鏡成像屬於初中物理的內容,在這裡應該不需要再說,如真想知道,去找本初中物理書補課吧,而且很可能不光是只需補焦距這一條概念。

所以估計提問者也不至於低到如此程度,其真正目的是想知道些更精煉的描述,不知以下回答是否能滿足要求。

對於除了微距以外的多數相機應用場合(即被拍攝物體到相機的距離比相機本身的尺寸大得多),鏡頭的焦距和被拍攝物體在相機感測器上成的像的大小是成正比的,所以焦距越長,則成的像就越大,而由於感測器的面積是一定的,因此焦距越長,拍攝同位置物體的範圍也就越小,所以總結起來就是焦距越長,成像放大率就越大而視場角就越小。

如果不同的相機感測器面積不一樣,那麼由於比較拍攝效果時應當將所拍攝的畫面以同樣的尺寸顯示出來,所以不同畫幅相機影象的顯示放大率在比較的時候是不一樣的,小畫幅相機的顯示放大率要大於大畫幅的。而影象的總放大率是鏡頭的光學放大率和顯示放大率的乘積,所以即使不同畫幅相機鏡頭的焦距相同,其成像放大率和視場角在比較的時候都不一樣,因此看起來不同畫幅相機是不能用鏡頭焦距來統一描述成像放大率和視場角的。

不過好在前面已經說過,成像放大率和焦距是成正比的線性關係,所以如果將不同畫幅相機將拍攝畫面顯示尺寸調到一樣所需的顯示放大率相差倍率定義為焦距換算係數(這個倍率是相對於135相機來定義的,即135相機的顯示放大率為1,這也是135畫幅被稱為全畫幅的原因),將其他畫幅相機鏡頭的焦距乘以這個換算係數得出乙個稱為等效焦距的引數,那麼根據前面所說,如果兩個鏡頭的等效焦距相同,那麼其成像放大率和視場角在比較的時候就會是一樣的啦,這就是等效焦距這個概念的來歷。

注意前面說過如果拍攝物體很接近鏡頭(微距攝影),則雖然焦距越大成像放大率也越大,但不是成正比的,這時等效焦距的概念就不精確了,所以等效焦距的概念應用範圍也是有限的。

還有乙個問題是要注意的,那就是不同畫幅相機往往其畫幅的寬高比也是不一樣的,有4/3、3/2、16/9等等,所以其實顯示放大率差別也是無法精確定義的,因為以寬度、高度、或對角線長度來定義是會得出不同的放大率的。所以說到底等效焦距也只是乙個為了方便比較不同畫幅相機特性的近似引數,而不是精確的物理引數。

3樓:Lychee Li

讓我們複習一下初中物理課上學過的基礎知識:

薄透鏡初中的時候我們都學習過這幅圖,圖中的虛線是光軸,藍色箭頭所指的是光心,紅色與黃色箭頭指的是薄透鏡的兩個焦點。

由於初中的時候我們學習的是薄的、球面的、兩邊曲率一致的凸透鏡,並且兩側介質一致(均假設為空氣),所以一般不區分這兩個焦點。但是,上述條件不成立時,我們就需要對這兩個焦點做區分了,紅色箭頭所指的焦點靠近物體,叫前焦點(物方焦點),而黃色箭頭所指的是後焦點(像方焦點)。

圖里展示的是物體在薄透鏡左側,光線從左到右傳播,在薄透鏡右側成像,根據光路的可逆原理,如果物體在薄透鏡右側,那黃色箭頭對應的就是前焦點(物方焦點),紅色箭頭對應的就是後焦點(像方焦點)。

我們知道,在薄透鏡模型裡有如下的特殊光線:

1. 從物體出發(過物點),平行於光軸的光線,經過透鏡後將射向像方焦點

2. 從物體出發(過物點),過光心的光線,其方向不變

3. 從物體出發(過物點),過物方焦點的光線,經過透鏡後平行於光軸射出

也就是老師說的「平行過焦,過心不變,過焦平行」。

這一模型如果用數學的方式表述,我們可以將物體經過透鏡成像的過程寫作矩陣相乘的形式,也就是說,乙個物方空間的點通過乘乙個矩陣,就可以變換到像方空間,這兩個空間通過這個矩陣就建立了共軛關係。

在這個過程中,我們會發現乙個點在對映下會保持不變,這類點被稱為不動點(Stationary Point)。

對於薄透鏡模型來說,物方無窮遠點的共軛點就是像方焦點,像方無窮遠點的共軛點就是物方焦點,類似地,我們可以為每乙個物方空間的點,以及直線(代表光線)建立這種共軛關係。

我們不難發現,每一枚鏡片,無論其屈光能力為正或負,其值大或小,都可以由乙個矩陣描述,因此乙個多鏡片光學系統可以用多個矩陣的相乘來描述——當然在多鏡片系統裡,不僅要乘鏡片本身的變換矩陣,還要考慮到介質(一般是空氣)的變換矩陣。最後,我們可以得到乙個「系統矩陣」,它描述了整個光學系統的行為。

多鏡片光學系統的特性可以由:

光軸節點:所有經過物方(像方)節點的光線在經過像方(物方)節點時保持方向不變(平行)

主點/主平面:所有與物方(像方)主平面相交的光線,對應的共軛光線都與像方(物方)主平面在相同高度相交

焦點:無窮遠點的共軛點

來刻畫。

節點(Nodal Point) N 與 N'

點 P/P' 與垂直於主光軸的虛線所代表的平面

從主平面到焦點的距離,就是焦距。

關於厚透鏡的知識,請看 @章佳傑 老師的答案。

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