1樓：mathe
如果一條曲線我們用乙個關於x,y變數的方程來描述，總可以寫成F(x,y)=0的形式。比如對於單位圓，其方程可以寫成 。那麼對於簡單閉合曲線（前提是我們已經知道它是簡單閉合曲線才可以這麼處理），F(x,y)<0和F(x,y)>0分別會代表曲線內部和外部。
但是哪個是內部，哪個是外部需要我們自己去判斷。比如對於單位圓，由於我們知道原點(0,0)在曲線內部，而 ,所以 代表單位圓內部， 0" eeimg="1"/>代表單位圓外部。
同樣如果我們選擇另外乙個橢圓 ,同樣可以判斷出 代表這個橢圓的內部。
現在我們選擇單位圓上任意一點(1,0)，代入橢圓方程，由於 ,所以單位圓上至少有乙個點在橢圓內部。
又因為方程組 沒有實數解，說明兩條簡單曲線不相交。於是只能單位圓全部在橢圓內部。
當然另外一種方式我們也可以嘗試直接證明單位圓上任意一點都在橢圓內部，於是可以選擇單位圓上乙個一般點的引數形式 代入橢圓方程，計算得出 ,所以得出單位圓上任意一點都在這個橢圓內部。
2樓：lynxliu
沒有任何關係。
曲線位置和座標架有關，有了座標架才可以確定各個點的位置，但是曲線本身的特徵是內蘊的，也就是你可以不需要任何全域性座標架就研究的。你可以建立代數系統提取出曲線的所有內蘊特徵，而不求助建立全域性座標。
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