1樓：123
今年高考146選手來答一波。
導數題大部分都是有套路的，比如說這道題，做題多的人，在化簡到第三行的式子，就能看出同構了。
我稍稍回憶了一下，想要用放縮，大部分是證明題，也有少部分求值題用放縮。求值題大部分是先必要性探出來然後放縮證明。
比如這道題也可以這樣
放縮在我看來就是以乙個簡單一點的式子取代掉複雜的lnx和e^x，而每次做題可以腦子裡想一下函式的影象，看看怎麼放合適，比如e^x放成1/2x^2+x+1有時候就是比單純的x+1更好。
還有一種罕見的情況，就是直接放縮出正確答案的求值題，這種要不就是極難要不極簡單，懶得找了。。
2樓：Vstal
還差乙個回答徽章公升級所以來回答一下（
這是乙個很大的問題，在處理這樣乙個問題之前你需要知道導數題這個東西它長什麼樣，正如我們在處理一些群問題的時候總是希望知道它的結構長什麼樣（霧
高考數學導數題是怎麼命制的？
下的一些熱門回答。
先看第乙個
你發現他給的題目長這樣： 成立求 的範圍。
不妨將他歸納為 其中 是非多項式函式， 是含參多項式函式。這個應該想到所謂泰勒公式引入的一系列不等式，也即上面回答所提，那麼它是可以用放縮法的。當然這樣的方法只限於 和 的結構都比較簡單的條件下，因為你會遇到 很複雜（指多個函式乘在一起，比如說 ，單純的加法 不會引起過於複雜的結構）或者是 裡面不止一次出現了引數或者說不止乙個引數的情形，比如說 。
一般來說這些特殊的情形還是可以放縮的，只不過不是那麼單純。
下乙個回答。
利用代數不等式當中的問題轉化成導數不等式，那他自然來自於代數不等式那自然可以用代數不等式裡面一些常見的不等式來做，參見
2023年高考數學江西卷壓軸題 | Math173
筆者曾經模仿此題出過一題：設 0,x>0" eeimg="1"/>，證明 。
做法只需設 ，不等式等價於 ，利用權方和不等式以及均值不等式：
那這類問題看個樂呵就好。
下乙個回答比較長，而且本身就很豐富並且涵蓋了我們要談的問題，請讀者自行檢視。
高考數學導數題是怎麼命制的？
後面的回答都沒什麼可看的了，當然僅僅通過這裡你說要明白如何判斷導數題能否使用放縮法自然是不夠的。這裡就需要結合平常做題來強化自己對放縮的認識，因為本身放縮就有很多種類以及其附加的一些代數技巧也很重要（比如說所謂必要性探路，凹凸反轉之類的）。如果只是會一些基礎的放縮那面對絕大多數題目都比較難用放縮去處理，那顯得更加複雜。
3樓：
， 0" eeimg="1"/>
所以考慮 ，把它看作是 的函式，顯然它是單調遞增的。當 時，顯然 h(a)=ae^a>0" eeimg="1"/>，當 時 在 上存在乙個零點[1] ，消去 得到 ，這式子單調遞減而且 時取到 ，從而 ， ， 最小值為 。
[1]： ae^x-\frac\quad (x>a)" eeimg="1"/>
要根據題目確定解法，不是看到題目先放縮一下寫不出來就放那了。。
請問這道導數題如何進行證明？
豆沙麵包 由於含有兩個未知數 我們將 視為變數 而 視為引數 則等式變為 1 eeimg 1 原問題轉化為函式 和 在 有一交點 並且滿足 frac1m eeimg 1 由 設故而 在 單調遞減。考慮 又設 0 eeimg 1 因此 r 1 0 eeimg 1 則得到 0 eeimg 1 因此 0 ...
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