1樓：
因為這個「角」，已經被弧與圓的半徑的比值（也就是弧度）代表了。。。。。弧度是乙個純粹的數字，當然可以納入實數函式範圍。 另外尤拉大大在18世紀中葉，已經將三角函式推廣到虛數範圍。
2樓：Richard Xu
首先要理解角的大小是如何衡量的，我們通常所說的30度、90度稱為「角度」，而題主所說的數的函式，是用「弧度」表示的角。
計算公式是弧度=角度/180度*Pi 幾何意義是弧度為單位圓以該角度為圓心角所對的弧長。
正如@王贇 Maigo所說，乙個角由其角度大小唯一決定，而在單位圓中，這個角對應的弧長也是唯一確定的。
以上內容說的是：我們可以用弧度而不是角度來衡量角的大小。
然後進一步的問題就是，在三角函式中，為什麼我們要用弧度而不是角度表示角的大小。我覺得這才是題主關心的問題。
我的看法是，一般來說數是沒有單位的，角度的單位是度，弧度的單位是1（就是無單位），後者更具有通用性。進一步地，負角度和超過360度的角度缺乏幾何意義，然而對應到弧度上，我們可以從解析的角度，把由幾何定義的三角函式（定義域在0度～360度，或0～2Pi上）延拓到R上。
3樓：
在數學裡，萬物皆數。
不管是區區乙個角，還是一條線段，或是一條曲線，以致任意複雜的圖形，都可以用一些數（以及函式）表示出來。
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