1樓：Chickers
先說結果，任意分段二次函式的三階導數幾乎處處為0，而任意三次函式的三階導數恆不等於0。如果題主想問三次函式能被兩個拼接的二次函式逼近的話，那就沒有必要用三次樣條了。
如果真想找到逼近二次函式，可以用以下方法：任意三次函式通過平移可以變成乙個奇函式，原點是它的拐點。於是可以確定逼近二次函式在原點的值和導數值，剩下乙個變數可以通過某種度量（如在給定區間內二者之差的上界達到最小）來確定。
2樓：陳煒鴻
導數了解一下。。。
一元三次函式的導數一般是一元二次函式
一元n次函式的導數一般是一元n-1次函式，n≥1所以，一元二次函式的原函式(或叫不定積分)是一元三次函式，一元n次函式的原函式(或叫不定積分)是一元n+1次函式，n≥0
很好奇題主對拐點的定義是什麼？我只知道是函式凹凸區域的分界點，也是f''(x)=0且f'''(x)≠0的點。凹凸性的定義就是：
若在某個有定義的連續區域內恒有f((x1+x2)/2)≤[f(x1)+f(x2)]/2，則凹，若「≤」改為「≥」就是凸
3樓：zyienw
題主讓我想到這樣乙個問題：
對於函式f（x），在任意一點都可以找到乙個函式gi（x）使得其在這一點的曲率相同，那麼f（x）是否可以表示為無限多個gi（x）組成的分段函式。
（當然題主的想法兩個函式肯定是不行的，簡單的想：ax＋bx＋cx＋d=ex＋fx＋g只有有限個點成立，係數不為0）
4樓：tomato
我也不是太懂，錯了請指出
我認為你的你的猜想是錯誤的，比如x的三次方，畫出它的影象，你會發現有兩條長得像二次函式的曲線.而且它們的分界點是原點。
對於上半部分的影象來說x=1y=1，x=2y=8，x=3，y=27又因為此影象過座標原點所以設該二次函式為a*x^2=y。
然後你會發現沒有常量a使得上面那三個有序數對成立，所以它就不是二次函式。
什麼是二次函式？
MartianWJH 最初只有function這種稱呼。那麼問題來了，這個function有什麼用呢？為什麼要創造出這麼乙個東西？其目的在於 輸入值，經過function之後，輸出值。就比如說function為 計算動物的腿的數量。那麼輸入兔，經過這個function後，輸出4輸入雞，經過這個fun...
三次函式的一些問題
倉鼠布 平時要多注意保養咯 比如在職場，坐在自己位子辦公時就換個平底鞋，需要的時候再換高跟，下班回家後脫了鞋把腿伸直，腳掌用力勾起保持一段時間，放鬆腿部肌肉，減少腿部靜脈曲張的可能 李靜楠 鞋累不累腳和鞋的質量有很大關係，特別是高跟鞋。所以首先要有一雙舒適合腳的高跟鞋。最好是獨跟五厘公尺以上的，剛開...
為什麼二次函式的英文是 quadratic function？
Cypher 樓上從詞源解釋的，的確 Quadratic 詞源拉丁詞語 Quadratum 它的意思是就是 Square 為什麼要這麼命名這一套方程或方法 Quadratum 呢，也許是因為 2次這個概念最開始是處理矩形面積這種幾何問題，如果要計算乙個 Square 的面積，那麼就是邊 2 你說的沒...