1樓：從不吃飽的胖胖小
我猜你糾結的問題和我之前一樣。比如在手動算單值移動極差圖(I-MR)的控制線時，用樣本標準差公式(stdev.s)算出標準差SD, 然後再用平均值mean +- 3SD, 開開心心的算出了上下控制線UCL和LCL, 但是你把資料放到minitab中，發現minitab算出的和你不一樣。是不？
2樓：簡併
控制圖的控制線就是3倍標準差線。只不過此標準差非彼標準差。
1）算Cpk所用標準差是平均組內標準差。而控制圖用的是標準誤(均值的標準差)。前者除以根號n等於後者。所以變小很多。
2）極差圖與標準差圖可以互相轉換。先來看標準差圖。
計算標準差圖控制線所用標準差是組內標準差的移動標準差(SD of SD)。但是需要假定標準差服從正態分佈，才能利用3倍標準差的移動標準差計算控制限。實際上標準差分布不是正態的，所以誤差較大。
更精確的方法是以總標準差(平均組內標準差）為中心線，按卡方分布控制(注意卡方統計量: 樣本方差乘自由度後除以總體方差成卡方分布，知道總體方差和子組樣本量，樣本方差的分布就確定了。)。
中心線周圍的99.73%範圍就是控制限。
極差圖可以由極差的移動標準差乘以3來計算控制線。更精確的演算法是將上述利用卡方分布算出的標準差控制線轉換為極差控制線。
休哈特給出的控制圖係數就是考慮這些因素，那時沒有統計軟體，所以計算控制圖控制線，查表是最簡單的。現在有統計軟體，查表手算的效率就顯得太低了。
3樓：朱建強
追問，那為什麼用A2，D3計算出來的標準差反而要比3西格瑪計算出來的標準差要小那麼多呢？按理說，用A2等計算出來的是整體的標準差要比用3西格瑪計算出來的標準差大很多才對啊