1樓：大臉阿望
@Steven 現在看下來他的回答的想法應該是最簡單的，只可惜公式有錯誤，他給的這個公式是在A，B都是方陣條件下的。然而題目中顯然都不是方陣。所以公式應該如下：
（順便把推導也拍上去了，其中In代表n階單位矩陣，也就是工科線性代數書裡的E）
利用這個公式能輕易的算出題目要求的矩陣的特徵多項式，從而解決問題：
2樓：Steven
利用公式λ^m det(λ I_n-AB)= λ^n det(λ I_m-BA)，具體的條件應該可以從這裡面看出來。嚴格的對這個公式的證明或許需要一些矩陣分塊的知識，具體可見任意一本被多人推薦過的高等代數教材，例如丘維聲老師的高等代數。
3樓：
這題直接使用行列式計算會比較麻煩，所以可以採用高中傳統藝能「先猜後證」。
我想你應該不難知道2就是 的乙個特徵值，所以下面我就直接證明這是矩陣的唯一乙個非零特徵值。
取另乙個三維列向量 使得 ,則 ，所以0也是 的乙個特徵值。
顯然 和 都不為零向量。由矩陣秩的不等式 可知 ，即 所以 的基礎解系中有兩個解向量。所以 有且僅有兩個特徵值0和2，0有二重。
從而你可以得出這題的答案為2。
一般地，對於兩個n維向量 、 ，如果他們的內積不為0，用完全類似的方法可以證名， 的特徵值就是 和0，0有n-1重。
這個平行線幾何題怎麼做？
風100 好久沒有玩平幾了,大概是因為各個幾何群裡的成員都人均錐線,根本看不懂 今天終於在B乎上看見這麼個似乎能做的題,恰逢心情不好,做一做純當退役數競生的娛樂活動 這個題圓比較多,看起來眼花繚亂,但是明顯具有乙個反演的結構,故我們考慮以 為中心,為冪的反演變換,把局面大大簡化,得到乙個等價的命題 ...
這個2 5 3題目中的電流怎麼算？
MJZS 為什麼不一樣 你可以試著把左邊三個電勢都當成6V，這樣左邊三個點就可以連起來了，然後為方便計算你把左邊三個電阻都當成12 這樣就相當於3個12 的電阻併聯後再與4 電阻串聯在6V電勢差的兩端，原諒我不會在這作圖，參考原題並充分發揮你的想象力 顯然可以算出實際上IA0為0.75A，則每路電流...
這道關於不等式的題目，該怎麼做？
0 eeimg 1 成立 等號成立當且僅當 由柯西不等式得 為得到 的最小值，消去 即 從而 等號成立當且僅當 王瑜 由已知條件1 x 1，所以x 1 去分母的結果xy x y x y x y xy按y的降冪排列得 x 1 y x x y x 0由題意知關於y的一元二次方程必然有解，所以 y x x...