1樓：智商為零
首先先安利下 The Matrix Cookbook，從此媽媽再也不用擔心我的矩陣推導了！
將向量h與x合在一起看做乙個符合多元高斯分布的隨機向量(h,x)，依據cookbook中公式(353)
可得(1)
再由cookbook中公式(314)：
則由可得
代入式(1)既得結果(2)
Remark：注意這裡的P是一般的實矩陣，其維度由h與x的維度決定，所以P不一定可逆，甚至不是方陣，所以式(2)小括號不能再展開繼續推導了，但如果P可逆會如何？那繼續推導唄
繞了半天。。。
再從貝葉斯角度來看的話：
P不是方陣但行滿秩，求M-P廣義逆，有
若列滿秩，有
這個是線性方程組中的極小範數最小二乘解，其實也是隨機向量符合多元高斯分布假設下的極大似然估計，而對應題主問題P應為行滿秩，觀察行滿秩的形式與式(2)頗為相似，這是由於加入了h的先驗分布，而對極大似然估計進行了對先驗分布的修正，求得的對應的最大後驗估計。
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