1樓:孫寒泊
假設目標直線為l,直線外一點為O
第一步,在直線l上任意選一線段,通過構造等邊三角形方式構造60度角直線,記為m
第二步,過已知點O做直線m的垂線,記為n
第三步,過已知點O做與直線n垂直的直線
總體來看,就是先做60度直線,再過已知點做直線平行線
2樓:推優創意
按我尺規作圖的方法寫一下步驟。
1、要用尺規作的圖如下,過點C作一條直線,與直線AB的夾角為60°。
2、以點C為圓心,用圓規畫乙個圓C,與直線AB交於點D、點E,圓C的大小任意,但要滿足圓C與直線AB有兩個交點。
3、以點D為圓心,DC為半徑,用圓規畫乙個圓D;以點E為圓心,EC為半徑,用圓規畫乙個圓E。
也就是說圓D、圓E、圓C 大小相等。
4、連線DC、CE、EF、FD、CF,線段DE與線段CF交於點G,由作圖可知,線段CF與線段DE互相垂直平分。
5、這樣就作出了過點C垂直於直線AB的垂線CF,垂足為點G。
6、分別以點G、點C為圓心,用圓規畫兩個等圓,兩等圓的半徑需要大於線段CG長度的一半,圓G與圓C交於點H、點K。
7、連線HC、CK、KG、GH、HK,線段HK與線段CG交於點M,由作圖可知,線段HK與線段CG互相垂直平分。
8、這樣就作出了線段CG的垂直平分線HK,點M既是線段CG的中點也是垂足。
9、以點G為圓心,用圓規畫乙個任意大小的圓G,在左邊與直線AB交於點N。
10、以點N為圓心,用圓規畫乙個圓N等於圓G,在上面與圓G交於點P。
11、連線NP、PG,由作圖可知,△NPG為等邊三角形。
12、延長GP,交HK於點R。
13、連線CR並延長,交直線AB於點S,則∠CSB為要作的60°角。
14、簡單證明一下。
由作圖可知HK⊥CG,AB⊥CG,所以HK∥AB。
由作圖可知CM=MG,所以CR=RS。
由作圖可知HK為CG的垂直平分線,所以CR=RG=RS。
由作圖可知∠RGS=60°,所以△RSG是等邊三角形。
所以∠CSB=60°。
15、假如原題沒有圖示,那麼在另一邊,∠CTA=60°也是要作的。
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