數理邏輯是什麼？

1樓：可可

數理邏輯是乙個不完備的、等價變換的推論系統。

不完備，所以需要另外給予命題，當乙個真命題給予數理邏輯系統時，系統會通過相應的等價變換，推論出乙個新的命題，這個命題即與原命題完全等價，哪怕形式上已經完全不同。

同理，當乙個非真命題作為原命題給予數理邏輯系統，仍會通過數理邏輯系系統，推出乙個等價的非真命題來。

因此，我們可以把數理邏輯看成一根兩端開口的管子，一端放入一套理論，另一端就出來完全等價的另一形式表述的剛好為我們所能運用的理論。

2樓：何五一

數理邏輯是數學的工具，這是數理邏輯學者主觀性的斷言。但是數學家並沒有承認這個觀點。既然數理邏輯是數學的工具，當然數理邏輯作為工具幫助人類獲得數學的新知，但是事實表明數理邏輯不能帶給人類任何數學的新知。

邏輯學研究關係有兩個不同的主張。概念之間關係表達事物之間關係，無論事物具有屬性，還是事物具有性質，都是事物具有關係。另外形式邏輯出現關係命題或判斷，但是這裡關係無關事物具有屬性，無關事物具有性質，而是兩個不同事物之間出現共同的情況，但是傳統邏輯稱為關係命題或判斷。

其實是傳統邏輯錯誤的斷言。

概念之間關係表達事物之間關係，事物具有屬性或者具有性質，都是因為事物之間關係存在。

但是關係命題或判斷，講述內容為：兩個不同事物之間出現共同的情況，因此傳統邏輯稱為關係命題，這是完全錯誤的。完整邏輯斷言，任何表達兩個不同事物之間出現共同情況的思維形式，都是情況命題或判斷。