1樓：劍拔青雲
如果要構造這樣的函式 和 就需要對實數 做一定的修改：
實數按十進位制數字分類的話可以分為整數、有限小數、無限迴圈小數（它們都是有理數）和無限不迴圈小數（無理數）。對無限小數不作修改，對有限小數和整數作如下修改：將最後一位有效數字減1，之後的數字全用數字9填充，例如 ， 等（詳細內容參照華東師大第四版《數學分析》上冊）。
這樣才能建立實數集到實數集上的函式和 。下面簡單說明一下這兩個函式的一些性質：
和 都是非初等函式（不能寫成有限個基本初等函式的加減乘除與復合）
和 獨自都不是 的一一對映，但數對 卻是 的一一對映
若令 表示實數 的第 位數的數值（規定整數數字為負數字，小數數字為正數字。例如 ，則 ， ， ），則要麼 （為避免出現「第零位」這種情形，規定這個公式只有 0" eeimg="1"/>時有效），要麼反過來。
和 處處連續但處處不可導。
性質4說明和 很可能跟威爾斯特拉斯函式一樣，其影象是乙個分形影象，這種影象根本就無法精確繪製。
PS.這種和 在數學中常見的用處只不過是一種證明 和 等勢的乙個對映工具，而對映本身更加側重集合與集合之間的關係，而將其作為函式研究頂多是當做乙個特例或乙個反例對待。
python怎麼輸入乙個數然後把它的每個數倒過來輸出
寫乙個不用轉換成str的版本 from math import log10 ceil defreturn inverse num list x return x 10 i 10fori inrange 0 ceil log10 x 只要直接呼叫即可In 1 return inverse num li...
乙個數減去各位數字之和需要多少次減為 0？
如果以下思路沒什麼漏洞的話，應該是成立的。設數 的 進製下各位數和為 操作一次以後得到的數為 我們要估計的就是最少需要 次操作使得 變為0。那麼有顯然有 並且具有 單調性 個位無貢獻 對於 此時 為Hamming weight,OEIS上有 其他進製下貌似沒有 A071542 OEIS 斷言1 對於...
下面乙個數字和葛立恆數比較誰大誰小？
秘民使用者 乙個數的位數就是log10 n 3aaaa 10 10 10 10 10 10 5左右 則g64 10 10 10 5 一共64層哪怕把5變成10 不知道大了多少 也只有10 64也就是說 如果把3aaaa變成3aaaaaaaaaa的話，g64 10 64 hhh a函式增長率與x x相...