1樓：Mathxy
我拿2023年的全國1卷理科大題來舉例，第二問：
已知 有兩個零點，求引數 的取值範圍.
由第一問，我們知道了：
時， 單調遞減，不可能有兩個零點；
0" eeimg="1"/>時， 在 上遞減，在 上遞增，這才有可能存在兩個零點.
存在兩個零點的第二個條件是最小值 ，即 ，解不等式得： .
至此， 的範圍被縮小到了區間 ,那麼 是否就是最後的答案呢？
我們只能說，有可能是.如果要說明 確實就是最終的答案，我們還需要補齊最後兩個證據，即：在極值點 的左側找到乙個點 ，使得 0" eeimg="1"/>；在極值點 的右側，找到乙個點 ，使得 0" eeimg="1"/>.
只有這樣，我們才能確定無疑的說， 就是最終的答案，否則，是要扣分的.
那麼，這樣的符合條件的 和 到底該如何選取呢？這便是傳說中的「取點」難題.
其實，取點就像受力分析一樣。
如果乙個物體只受乙個力，我們就很容易得知它的運動狀態。而物體一旦受多個力，那麼它的運動狀態就無法輕易得知，想要知道，就得對它進行受力分析.
同理，我們在高中已經學過了基本初等函式的一些性質，對於它們的定義域、值域、單調性、有無零點，我們都是非常清楚的。也就是說，如果只給我們乙個單一的函式，如： 、 、 、 、 、 這樣的函式，我們是很容易判斷它的零點情況的.
但是，高考裡的大題幾乎都像這道題一樣，不是我上面剛說的那種簡單的函式，而是由好幾部分組成的.這個時候怎麼辦？就是要對原函式進行「受力分析」.
拿這道題來說， 實際上是由 、 、 這三部分相加得到的，也就是說，這三部分的「合力」決定了 的性質，我們不妨把這三部分的影象都畫到同乙個座標系內來進行「受力分析」.
Mathxy：手把手教你找零點（03）
我在裡面分析的很詳細了.
2樓：小司
我也不記得了，如果要考的話，書上應該都有吧，買的資料也可以看看，最後不會記得問老師！不要放棄老師這麼好的資源！不會就問！追在後面問！！！
3樓：小皮超人
這個主要靠經驗積累，沒有什麼規定的方法。而且取點有多種方法，不唯一。高中的出現取點題一般算比較難的題了，況且高中這類題的取點一般非常明顯you直接，不用太擔心，多刷刷題就差不多了。
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