1樓：天鋤
基本不等式是乙個不等式。你說左式恆大於等於右式就一點問題也沒有。但是最小值只是乙個定值，是函式本身的性質，只對應了乙個自變數取值。
2樓：Snow
你可以這麼理解，你寫的不等式裡左邊是函式f(x)右邊是函式g(x)兩函式有乙個交點，但是交點不一定是最小的，因為左右兩邊都在不停的改變著。
可如果一邊是f(x)＝c或者g(x)＝c的情況呢？那就完全不一樣了。一邊不動，另一邊不停地逼近著這個常數，直至相切。
個人建議直接求導，這個的導數是f'(x)=3a^2-2a^(-3)，其等於零時值唯一，是a0=2/3^（1/5），我們發現存在比這個值更大的數，如2。並且a^3+1/a^2=a'^3+1/a'^2可以存在一組解，這一點可以由其導數f'(x)屬於R且零點唯一得出或者說有兩段單調區間。如此便使得2/3^1/5在其之間，也就是a0屬於(a,a')且f(a)=f(a')。
綜上所述該函式最小值是2/3^（1/5）
3樓：wydi
從圖上看顯然不是
題主是這麼做的
那麼取等條件
但是, 取等的前提是積定.
關於 a 不是定值.
a^3 和 a^(-2) ,所以 a^3 拆 2 份, a^(-2) 拆 3 份
Minimize[,a
]/.Power[x_
,Rational[a_
,b_]]:>
(Defer
@*Surd)[x
^(a),b]
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