1樓：
其實十字相乘法是有更好的替代方法的，奈何課本上不講。。。
強調一句，我們要找的 都是整數。
為什麼我寫前面那個式子沒把 合成一項呢？因為這個拆開的式子很有用。如果我們得到了這個式子，那麼前兩項提取公因式，後兩項也提取公因式，然後又有公因式，總之最終很容易得到，分解因式也就完成了。
所以我們可以先嘗試寫出這個拆開的式子，也就是把b寫成兩個數的和。
下面的問題是這兩個數怎麼找？ 和 除了相加等於b以外，還可以發現，相乘（得 ）其實等於ac。
所以，這兩個數，相加等於b，相乘等於ac。找這兩個數應該不難吧！剩下的就好辦了。
舉個例子吧，分解因式： 。
首先找兩個數，相加等於-4，相乘等於-21。-21的因數就那麼幾個，很好找，3和-7。
事實上3和-7的順序不重要，如果我把-7放前面呢？
是不是覺得簡單多了？
2樓：
事實上你這個就是多項式乘法的豎式運算。可以比照兩個多位整數的豎式乘法，但是這裡不允許進製(指7*8=56裡的5這種進製)。
x可以全部省略不寫，用係數的位置來表示x的冪次。注意係數為0的那些位置得用0填充，不能跳過。
有興趣也可以試試多項式的帶餘除法，包括跟整數除法一樣的長除法和寫得更緊湊的短除法。
3樓：雞啄猴
你也可以用這樣的觀點：結果是乙個二次多項式，降冪排列。要得到二次項，你需要找到兩個一次項，要得到一次項，你需要找到乙個一次項和乙個零次項（常數項），要得到零次項，你需要找到兩個零次項相乘。
這裡面深了研究有排列組合的知識，甚至會用到求導。如果你感興趣的話可以看一看二項式定理，希望會對你有所啟發。
4樓：dxhs
所謂十字相乘法其實沒什麼意義，這種問題可以轉化成方程求根問題。舉例說明：
（3x-2）（6x+7）
＝18（x-2/3）（x+7/6）
令這個多項式等於0，就是乙個一元二次方程，兩根為2/3，-7/6。
而所謂逆運算就是：
18x^2+9x-14＝0
先用求根公式算出兩個根2/3，-7/6，再配成：
18（x-2/3）（x+7/6）＝0
課後習題：
1、題主提到了』所有多項式』，請問乙個任意多項式如何用符號表示？
2、這種逆運算是否一定存在？是否存在某個ax^2+bx+c不能分解？
3、請自行查閱：代數基本定理。試說明它和本題的關係。
5樓：tetradecane
是否有逆運算？有，但是沒意義。
多項式乘法蛋疼嗎？毫不蛋疼，不就是每一項乘以每一項，然後全部加起來嘛。
這種兩項乘以兩項可以秒算答案：
(3x-2)(6x+7)
二次項3*6x^2，一次項(3*7-2*6)x，零次項-2*7，全部相加即可。只要你乘法口訣和加法熟練，秒算沒有任何問題，不需要記什麼逆運算。
題主要我做的一道題：
艱苦樸素的手寫作答
十字相乘法是什麼
溫神之風 十字相乘就是一種因式分解技巧 他的目的是化簡這樣的式子 事實上一般碰到的十字相乘不會這麼複雜，這四個數字會有1 2個是1，這可以大大簡化十字相乘的難度 比如說這個例子 這個式子是非常常見，也非常基礎的一類十字相乘 首先在十字相乘前你需要對數字的質因數分解比較敏感，比如說 然後找出相加能得到...
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