1樓：戈君
這取決於你如何定義分數（有理數）。假如我們從以下三點出發：
等式fraction * a = b成立
*支援結合律，即(a * b) * c = a * (b * c)存在乙個符號1對任意a有a * 1 = a先定義inverse：若存在c使得a * c = 1，易證c是唯一的。把c稱作a的inverse，並寫作1/a。
再定義分數：等式兩邊都 * 1/a，那麼fraction可寫作b * 1/a，這同時也表明了fraction是唯一的，定義是有意義的。在我們的書寫習慣中，這進一步地被寫成b / a。
注意這裡的*和1/a都只是符號，不要把它們看作乘法和除法。
最後根據定義證明等式：等式兩邊都 * k，根據結合律fraction * (a * k) = b * k，如果(a * k)也存在inverse，那麼fraction也可以寫成(b * k) / (a * k)，故而(b * k) / (a * k) = b / a。
題主有興趣的話去學習一下抽象代數。
2樓：朱梵希
幼稚園小朋友怒答一記：
分數的定義為：a/b(b≠0）即a除以b,上下都乘以非0數為：ac/bc(b≠0,c≠0)，即（a乘以c）除以（b乘以c）,
脫括號：a乘以c除以b除以c，
乘法結合律：a除以b乘以c除以c,
加括號：a除以b乘以（c除以c)，即a除以b乘以1，等於a除以b。
不知道證明過程有沒有錯誤，請各位老師檢驗下。
我還在苗苗班，請各位大神勿噴！
3樓：琉諾塵
考慮通過設想「分數的分子和分母同時乘以乙個不為零的數，分數的值不變」是錯的，然後證明設想與事實不符，從而反向證明「分數的分子和分母同時乘以乙個不為零的數，分數的值不變」，是對的。
如何證明實數集的冪和實數集不等勢？
小明 其實我覺得題主數學概念還是很好的.即便他使用符號不準確 這不是重點 分割線題主能想到這證明和羅素悖論有聯絡是不錯的。事實上，我們 倒不如 說，萬有公理矛盾 羅素悖論 的實質是其所允許的集簇和集合不能構成一一對映的關係。這就好比實數不能與實數的冪集構成一一對映的關係。而後來的數學家為了修正萬有公...
目前準初三，如何提高數學和物理的分數，初二這兩科基礎並不好，老師講又不怎麼能聽懂？
InverSE STAR 首先，數學到了初三會更難一些，初中的物化只需認真完成功課上課認真聽就能學好，如果實在不行可以報一些課外的輔導班，初中的物化學好真的只需要認真專一。如果還是不行，你就要反問自己是不是有認真去學，懶惰怠慢會是學習路上的最大障礙。數學的學習需要多練多問，上課聽不懂一定要課外詢問老...
如何同時賣出最鋒利的矛和最堅硬的盾？
nihiLaer 把最鋒利的矛 次最鋒利的矛 最堅硬的盾和次最堅硬的盾一起賣出。因為當最鋒利的矛和最堅硬的盾在證實其之最時，所造成的戰損會使最鋒利的矛和最堅硬的盾無法揹負之最的名號，並將次最鋒利的矛和次最堅硬的盾推上之最的位置。以上只是回答題主如何同時賣出的方法之一。 朱宇浩 可以。如果題主只要求同...