1樓：Alex Julius
因為你不願意循序漸進。
1, 人應該接觸「思維難度' 接近自身水平的東西，通過訓練不斷提高分析和解決問題的能力。
2，人對之前的所有從小學到大學的相關科目的東西的細節和架構，必須掌握得非常清晰。
這樣，基本上就沒什麼問題，搞不定是因為基礎不好。
2樓：趙世帆
其實我覺得數學分析（尤其是一元部分）最核心的問題就是「估計」，判斷乙個極限存不存在是估計尾項是否充分接近（cauchy收斂準則），證明乙個極限等式是估計誤差能不能充分小，對於可導的函式，利用導數可以做函式值的估計（中值定理，泰勒展開）。乙個好的估計通常可以解決一大批問題，例如大家都知道的數項級數收斂的狄利克雷判別法，阿貝爾判別法，其核心就是乙個阿貝爾求和公式，這是乘積和的變形估計的基本手段;相應的廣義積分裡這兩個判別法依賴的是定積分的第二中值定理（兩函式乘積積分的變形）作為估計手段。當然還有經典的插項，經常乙個估計式拆成兩到三個估計式「分而治之」，這裡經典的例子就是一致收斂的連續函式列，其極限函式也連續的證明，值得注意的是這裡還經常涉及一致性的問題，用於「一致」地控制某些誤差。
題主可以從這個角度重新審視書上定理的證明，希望可以幫到題主
3樓：HANNAHandJUDY
要抓住數學分析學的本質，定義就是本質，其實數學分析中大部分的證明題，把已知和所證翻譯成定義形式，有時候再加上萬能的柯西收斂原理，基本就證出來了。
另外，如果正著推任意比較難搞，就反過來用反證法舉存在，推矛盾。
4樓：別人都叫我chairman
先看一次過程，過乙個禮拜左右自己去試試寫出來，寫不出來的時候停止的地方自己對自己問一問上一步為什麼看看能不能找到某些聯絡，要是找不到，看看答案，然後自己去分析為什麼
5樓：
數學分析找不到思路說明定義沒有弄清楚，大量定理的證明過程和定理之間的相互關係沒有搞懂，自然就沒辦法做出證明過程。
乙個定義下面會有很多定理，改變乙個條件就會改變定理的適應性。有些定理給出的條件是充分必要的，有些只是充分條件；這個一定要區分開來而且要明白為什麼某些定理可逆而某些不可以。
推導過程起碼要做三遍才能透徹理解。實數理論裡面的定理更是要迴圈證明才會發現其中的環環相扣。
我學數學我可恥，我比宅男還費紙。就是這樣，快樂無比。
6樓：周雨錫
我的方法就是看看看證明，每一步都努力的理解為什麼要這麼做，可能一遍看不懂，就放一放，看看後面的，要記得前面有的證明沒有弄懂，然後再返回來看可能就明白啦～然而我的數分我真是...
7樓：steve
先不要做題！
把書「真正」弄懂，書上的定理不看書自己要能夠證明，並且最好有發散思維，看到定理自己還能夠想到什麼，嘗試自己去總結一些規律。
然後再去做題，半小時不會做，放在一邊，記住題目，然後吃飯想想，走路想想，睡覺想想，能不能運用定理去解決。
真的不會，看答案，然後舉一反三，套著這個解法再去做同一類題。
8樓：
「先從簡單的開始練，
而且要自己寫，先不要看答案。
還有就是老師講過的證明題，
一定要弄清楚，
每一步，都要很清楚。
注意平時積累，總結一些常用的方法。」
——來自神秘的帝都力量。
9樓：BillDoor
你確定你都看懂了嗎，如果書都看懂了的話做題應該是比較簡單的事。推薦北大的數學分析講義，講得比較數學，中科大的那兩本還是太工科了。我覺得大學數學跟高中不一樣，高中數學靠做題，大學數學主要還是靠理解，多看書多思考，少刷題。
10樓：
對於那些講刷吉公尺多維奇的同學表示不贊同。在複習考研的過程中，你有大把的時間複習專業課，我感覺看些經典的題目就好，刷題肯定的，但絕對沒有他們說的那麼誇張。我們北航教材的數分習題指導個人感覺收穫頗豐。
你也應該找個適合自己的
11樓：秋鴻
先把書上的定義定理和性質之間的邏輯關係弄清楚，不要著急做題。當你把他們之間的邏輯弄清楚後，還確保你會自己證明一些書上基本的定理，這些定理的證明過程中已經蘊含了基礎題目的證明思想，會證定理就可以搞定大部分題目，比如，有些題目只是把定義套一套然後往想要證的方向轉化，有的則是定理的直接應用。另外，對於書中的例題，都是很好的練手材料，不要看解題先自己做，看看哪一步不會做，再看答案。
最後，有些題目確實很難的，可以先放棄，比如卓里奇。
總之，最基本的是把書搞懂，你真的搞懂搞熟練後，大部分題目就跟easy了
12樓：zero
補充一點資料，陶哲軒的《實分析》附錄有一點兒數理邏輯的東西，對了解、理解證明過程很有幫助，看完@羅旻傑的答案（寫的太好了！感謝！！）給我的感覺是，陶後面的數理邏輯基礎是指南針，而@羅旻傑的答案是路上的紅綠燈………刷刷周民強吧，題目很有啟發性
13樓：羅旻傑
多讀證明。理解書上或者例題中是如何證明的。很多教科書中的證明實際上都略過了思考的過程。一般你要注意幾個問題：
1. 定義是用來刻畫數學物件的。換句話說，定義提供了證明「證明某個物件是什麼」的途徑。
所以如果你看到某個結論需要證明某個物件是什麼，那麼你就首先要看他在證明過程中是否採用定義中所敘述的描述方式。
例如：上的連續函式在上不是一致連續的。
那麼你首先得知道「一致連續」的描述，從而推知「不一致連續」如何描述。
2. 有時候通過定義來證明比較複雜。那麼，你就要看有哪些結論是直接和定義相關的。例如，證明收斂性時會用到的各種判據。
例如：要證明某個級數一致收斂。
從柯西準則出發估計很困難，但是可以簡單地使用Weierstrass 判別法或者Abel, Dirichlet的判別法。當然，這些定理的使用也是有條件的，你要先驗證條件。
3. 如果需要證明的東西不是通過直接驗證可得到的話，那麼就要構造一些特殊的形式來轉化問題。
構造性證明確實比較困難。不過如果一般的課後習題或者考試的話，用的都是常見的方法。這些肯定都包含在書本的範圍內。
4. 不要忘了反證法。有些感覺很顯然的，沒有什麼可下手的結論，可以通過反證法來增加可採用的工具。
例如：Bolzano定理。是閉區間上的連續函式，且，則有使得。
這是很直觀的結論，乍看沒有什麼可操作的。但是通過反證法，我們可以採取劃分區間的策略來構造乙個閉區間套。然後用閉區間套定理來進行反證。
你可以參考：徐森林等人著的《數學分析（第一冊）》。
也就是說，反證法通過假設乙個相反的事實，把原來難以證明的結論，轉化為乙個容易實現的矛盾。
最後，證明的方法有很多，很難概括全面。但是我覺得數學證明光靠閱讀是不行的（至少對於我這樣的人而言）必須自己寫，把每乙個細節都補上，一句話一句話的展開。所以書中說「容易驗證」，或者「易知」的地方都要自己補全。
書中說使用了哪個結論，你一定要清楚，這個結論的適用範圍並自己驗證。如果細緻地做好每一步，你會慢慢有感覺的。
如何嚴謹地證明數學分析的這道習題？
折翼 這是定積分換元法的較一般的情形。在實際應用中，函式 往往是連續的，而 是連續可微的。在這麼強的條件下，證明很簡單，只要利用連續函式的變上限積分，和牛頓 萊布尼茲公式就行了。而在如問題所述的較弱的條件下，為了證明換元公式，必須更加細緻地考察積分的定義。證明因為函式 嚴格遞增，且 所以區間 的任何...
請問各位數學分析大佬，此題何解？
這個極限是一類特殊函式，最早被尤拉研究，後來經過Jackson等人的研究，建立了q模擬理論，尤拉對這個函式的研究成果是著名的五邊形數定理 尤拉函式 復變函式 五邊形數定理 在模型式中，我們常常使用戴德金 函式來代替尤拉函式，戴德金 函式是1 2的模形式 戴德金 函式 尤拉函式與雅可比 函式有如下關係...
大學數學教材（比如《數學分析》 裡那些定理的證明有什麼用？
不改名更不了答案 為了納入這許多材料，很多關鍵性的基本結果都留給學生作為家庭作業來證明，事實上這正是本課程的乙個本質精神，旨在確保學生真正理解所介紹給他們的那些概念。這種處理方式一直保持在本書中，大多數習題是證明課文中的引理 命題和定理。如果希望使用這本書來學習實分析的話，那麼我確實強烈建議做盡可能...